\(\left(x^3+6x-5\right)^{2009}\) biết \(x=\sqrt[3]{2\left(\sq...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2021

Ta có: \(x=\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right)^3\)

\(=\left(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^3-\left(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right)^3-3\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot2\left(\sqrt{3}-1\right)}\left(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right)\)

\(=2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2-3\sqrt[3]{4\cdot\left(3-1\right)}\cdot x\)

\(=4-6x\)

\(\Rightarrow x^3+6x-5=-1\)

\(\Rightarrow A=\left(x^3+6x-5\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2009}=-1\)

31 tháng 5 2021

Here I come back.

\(x=\sqrt[3]{2\sqrt{3}+2}-\sqrt[3]{2\sqrt{3}-2}\)

\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2-3\sqrt[3]{2\sqrt{3}+2}\sqrt[3]{2\sqrt{3}-2}\left(\sqrt[3]{2\sqrt{3}+2}-\sqrt[3]{2\sqrt{3}-2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3=4-3.2.x\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-5\right)^{2009}=-1\)

Vậy A=-1.

16 tháng 7 2018

bài 1:

a)\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)\(do2>\sqrt{3}\)

\(=6+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)do\sqrt{5}>\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{15}-\sqrt{6}+5-\sqrt{10}\)

c)\(\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)do\sqrt{5}>2\)

\(=5-4\)

\(=1\left(hđt.3\right)\)

d)\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)do\sqrt{5}>\sqrt{3}\)

\(=5-3\)

\(=2\)

e)\(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-\sqrt{32}+3\sqrt{18}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+9\sqrt{2}\right)\)

\(=2\left(2-4+9\right)\)

\(=2.7=14\)

f)\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)

\(=2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=2-\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=2-\sqrt{5}+1\)

\(=3-\sqrt{5}\)

g)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{6}-2\)

h) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)

\(=\left(2-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)+2\sqrt{5}\)

\(=\left(2-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\right)+2\sqrt{5}\)

\(=2-\left(\sqrt{5}+1\right)+2\sqrt{5}\left(do\sqrt{5}>1\right)\)

\(=2-\sqrt{5}-1+2\sqrt{5}\)

\(=1-\sqrt{5}\)

bài 2)

a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)hoặc \(\Leftrightarrow2x-1=-5\)

\(\Leftrightarrow x=3\)hoặc \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x = 3 hoặc x = -2

25 tháng 10 2020

Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)

\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình

10 tháng 9 2017

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha ok