K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2016

\(A=\left(1-\frac{1}{2^1}\right)+\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2^9}\right)+\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

                        10 số 1

\(A=10-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)

\(2B-B=1-\frac{1}{2^{10}}=B\)

=> \(A=10-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> \(A=10-1+\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(A=9\frac{1}{1024}\)

13 tháng 6 2020

(1-1/3)x(1-1/5)x(1-1/7)x(1-1/9)x(1-1/2)x(1-1/4)x(1-1/6)x(1-1/8)x(1-1/10)

=2/3x4/5x6/7x8/9x1/2x3/4x5/6x7/8x9/10

=2x4x6x8x1x3x5x7x9 /3x5x7x9x2x4x6x8x10

=1/10

\(C=\left(\frac{1}{2}-1\right)+\left(1-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{7}{8}-1\right)+...+\left(1-\frac{1023}{1024}\right)\)

\(C=\left(\frac{1}{2^1}-\frac{2}{2}\right)+\left(\frac{2^2}{2^2}-\frac{3}{2^2}\right)+...+\left(\frac{1024}{1024}-\frac{1023}{2^{10}}\right)\)

\(C=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2C=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2C+C=\left(-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-..+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(3C=\frac{1}{2^{10}}-1\)

\(C=\frac{\frac{1}{2^{10}}-1}{3}\)

hok tốt!!

6 tháng 4 2019

\(a)\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}\)\(=\frac{\frac{-19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{3}{10}.\frac{-4}{3}}=\frac{5}{24}\)

Hok tốt

6 tháng 4 2019

Yume Nguyễn bạn giải giúp mk phần b đc k

13 tháng 6 2020

\(b,\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{100}{99}\)

\(=\frac{100}{2}\)

\(=50\)