K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
0
NH
0
BM
30 tháng 12 2016
Bạn ơi hình như phân thức cuối cùng bạn bị sai bạn thử xem lại đi nha!
TT
31 tháng 12 2016
Ta có :a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)2=(-c)2
a2+b2+2ab=c2
a2+b2-c2+2ab=0
\(\Rightarrow\)a2+b2-c2=-2ab (1)
Tương tự như trên , nên ta có :
b2+c2-a2=-2ab (2)
c2+b2-a2=-2cb (3)
Ta thay (1) , (2) và (3) , vào phân thức trên , ta có :
\(\frac{ab}{-2ab}+\frac{bc}{-2bc}+\frac{ca}{-2cb}\)
\(=-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}\)
\(=-\frac{3}{2}\)
LS
0
NH
0
NT
2
12 tháng 6 2016
Ta có : \(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-1\)
\(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4-2\left(a^2+b^2+c^2\right)=4-2=2\)
HN
12 tháng 6 2016
Ta có:
a+b+c=0 => (a+b+c)2=0 => a2+b2+c2 = -2(ab+bc+ac)
=> a4+b4+c4 + 2(a2b2+b2c2 + a2c2) = 4(a2b2+b2c2 + a2c2)+8(ab2c + abc2 + a2bc)
=> a4+b4+c4 =2(a2b2+b2c2 + a2c2) + 8abc(a+b+c)
=> a4+b4+c4 =2(a2b2+b2c2 + a2c2)
Mặt khác, vì
a2+b2+c2 = -2(ab+bc+ac)=2
=> ab +bc+ac = -1
=>a2b2+b2c2 + a2c2+2(ab2c + abc2 + a2bc) = 1
=> a2b2+b2c2 + a2c2 = 1
=> a4+b4+c4 = 1* 2 =2
28 tháng 9 2017
a+b+c=0 => (a+b+c)^2=0 <=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
<=> 2+2(ab+bc+ca)=0 => ab+bc+ca=-1
(ab+bc+ca)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)
=> (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2 = (-1)^2 = 1
(a^2+b^2+c^2)^2 = a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2] = a^4+b^4+c^4 + 2
<=>4=a^4+b^4+c^4+2 => a^4+b^4+c^4 = 2
Bạn kiểm tra lại có sai chỗ nào không nhé
NT
1
NA
0
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2
=(a+b+c)(a+b+c)+(a+b-c)(a+b-c)
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2+a2+ab-ac+ab+b2-bc-ac-bc+c2
=(a2+a2)+(ab+ab+ab+ab)+(ac+ac-ac-ac)+(b2+b2)+(bc+bc-bc-bc)+(c2+c2)
=2a2+4ab+0+2b2+0+2c2
=2a2+4ab+2b2+2c2
=2(a2+2ab+b2+c2)
(a+b+c)2+(a+b-c)2
=(a+b+c)(a+b+c)+(a+b-c)(a+b-c)
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2+a2+ab-ac+ab+b2-bc-ca-cb+c2
=a2+a2+ab+ab+ab+ab+ac+ac-ac-ac+bc+bc-bc-cb+b2+b2+c2+c2
=2a2+4ab-ac+2b2+c2