Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(S=2+2^2+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^3+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2^2+2^3+.....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+....+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-2\)
A = (5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^2017+5^2018)
= 5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^2017.(1+5)
= 5.6+5^3.6+....+5^2017.6
= 6.(5+5^3+....+5^2017) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2017}+5^{2018}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2017}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{2017}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{2017}\right)\)chia hết cho 6 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
A có 8 số hạng nên ta chia thành 4 nhóm mỗi nhóm 2 số hạng
Ta có: \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.....+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30+5^2.30+....+5^6.30\)
\(=30.\left(1+5^2+....+5^6\right)⋮30\)
\(\Leftrightarrow A\in B\left(30\right)\)
Phải vì 23=8 chia hết cho 8 => chia hêt cho 4
52=25 chia hết cho 25
13 chia hết cho 13
Vì chia hết cho 4 và chia hết cho 5 => chia hết cho 40
A=1+3+32+33+....+370
3A=3+32+33+34+...+371
3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)
2A=371—1
A=(371—1):2
Còn lại tự làm...
cảm ơn bạn nhé
bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn
(3.4x-5.122):13 = 12
3.4x-5.144 = 156
432.4x-5 = 156
4x-5 = 13/36
4x : 45 = 13/36
4x = 13/36864
...
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+.....+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{11}-2\) \(\Rightarrow A=2^{11}-2\)
Tổng quát:
Tính \(B=n+n^2+n^3+.....+n^a\) với \(n,a\in N\)
Bài làm
\(\Rightarrow B.n=n^2+n^3+n^4+....+n^{a+1}\)
\(\Rightarrow B.n-B=n^{a+1}-n\) \(\Rightarrow B\left(n-1\right)=n^{a+1}-n\)
\(\Rightarrow B=\frac{n^{a+1}-n}{n-1}\)
đề sai nha bạn
A=B+32