LX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2020
a2+b2+c2=(a+b+c)2<=> ab+bc+ca=0
\(\Rightarrow S=\frac{a^2}{a^2+bc-\left(ab+ca\right)}+\frac{b^2}{b^2+ac-\left(ab+bc\right)}+\frac{c^2}{c^2+ab-\left(bc+ca\right)}\)
\(=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}-\frac{c^2}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(=\frac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)-c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=1\)
M tương tự
DT
0
NL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2018
Lời giải:
Kẻ \(BH\perp AC\)
Theo công thức lượng giác:
\(\frac{BH}{AB}=\sin A; \frac{AH}{AB}=\cos A\Rightarrow BH=\sin A. AB=c\sin A; AH=\cos A.AB=c\cos A\)
\(\Rightarrow CH=AC-AH=b-c\cos A\)
Do đó áp dụng định lý Pitago:
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=(c\sin A)^2+(b-c\cos A)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=c^2\sin ^2A+b^2+c^2\cos ^2A-2bc\cos A\)
\(\Leftrightarrow a^2=c^2(\sin ^2A+\cos ^2A)+b^2-2bc\cos A\)
\(\Leftrightarrow a^2=c^2+b^2-2bc\cos A\)
Ta có đpcm.
N
0
ML
23 tháng 7 2015
\(M=4x^2-2\left(a+b+c\right)x-\left(ab+bc+ca\right)\)
Thay x, ta có:
\(M=4.\left(\frac{a+b+c}{2}\right)^2-2\left(a+b+c\right).\frac{a+b+c}{2}-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=-ab-bc-ca\)
2/ Số mũ tùm lum, có lẽ b nên ktra lại đề bài!