AH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
12 tháng 3 2018
Gợi ý :
a ) Tách số 19 ra 19 số 1
Nhóm ở trên tử , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
b ) Tách số 99 ở mẫu thành 99 số 1
Nhóm ở dưới mẫu , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
Chúc học tốt !!!
T
14 tháng 3 2018
Ta có: \(1.3.5.7....19=\frac{1}{1}.\frac{3}{1}.\frac{5}{1}.\frac{7}{1}....\frac{19}{1}\)
Mà \(1.3.5.7....19=\frac{11.12.13....20}{2.2.2....2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}.\frac{3}{1}.\frac{5}{1}.\frac{7}{1}....\frac{19}{1}=\frac{11.12.13....20}{2.2.2...2}\)
\(\Rightarrow1.3.5.7...19=\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}.....\frac{20}{2}\)(đpcm)
P/s: Mấy bọn ko biết giải thì câm mồm vào đừng chọn sai nha!!! (Mình không nói bạn Đức Minh Nguyễn nha)
26 tháng 3 2018
\(a)\) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^9}\)
\(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)
Vậy \(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt ~
DM
1
15 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)
\(3A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(3A-A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2014}}\right)\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2014}}}{2}\)
CT
6
7 tháng 6 2015
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{2007}-3^1=3.\left(3^{2006}-1\right)\)
Do đó \(A=\frac{3.\left(3^{2006}-1\right)}{2}\)
Ta có : \(2A+3=3^{2007}-3+3=3^{2007}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2007\)
5 tháng 8 2016
\(\frac{\frac{4}{3}+\frac{4}{7}-\frac{2}{14}}{-1-\frac{3}{7}+\frac{3}{28}}=\frac{4.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}-\frac{1}{28}\right)}{-3.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}-\frac{1}{28}\right)}=\frac{-4}{3}\)
Ta có: \(\sqrt{A}=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+20^3}=1+2+3+...20\)
\(\sqrt{A}=\frac{\left(20+1\right).20}{2}=210\)
\(\Rightarrow\)\(A=210^2=44100\)
Vậy \(A=44100\)
Nhận xét mọi số hạng trong tổng đều có dạng \(n^3\)
Ta có
Dễ thấy
\(n^3-n=n\left(n^2-1^2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
=> n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n.
Áp dùng ta có:
13 =(-1)0.1 + 1
23 = 1.2.3 + 2
33 = 2.3.4 + 3
....
203=19.20.21+20
=> A = (1 + 2+3+...+20) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 19.20.21)
Giả sử B+C=A
Với B=1+2+3+4+.....+20
C=1.2.3+2.3.4+....+19.20.21
Ta có
4C = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ...+ 19.20.21(22 - 18)
4.C = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ...+ 19.20.21.22 - 18.19.20.21
4.C=(1.2.3.4 - 1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+........+(18.19.20.21-18.19.20.21)+19.20.21.22
4C=19.20.21.22
=>C\(=\frac{19.20.21.22}{4}=43890\)
Mặt khác
B=\(\frac{\left(20+1\right)20}{2}=210\)
Mà B+C=A
=>A=43890+210=44100