K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
DH
0
CM
26 tháng 1 2018
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
26 tháng 9 2021
\(a,A=1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+98\cdot99\left(100-97\right)\\ 3A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5-...-97\cdot98\cdot99+98\cdot99\cdot100\\ 3A=98\cdot99\cdot100=970200\\ A=323400\)
\(b,B=1^2+2^2+3^3+...+98^2\\ B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)\\ B=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)-\left(1+2+...+98\right)\\ B=323400-\left[\left(98+1\right)\left(98-1+1\right):2\right]\\ B=323400-4851=318549\\ c,C=1\cdot99+2\left(99-1\right)+3\left(99-2\right)+...+98\left(99-97\right)+99\left(99-98\right)\\ C=1\cdot99+2\cdot99-1\cdot2+3\cdot99-2\cdot3+...+98\cdot99-97\cdot98+99\cdot99-98\cdot99\\ C=99\left(1+2+...+99\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\right)\\ C=99\left[\left(99+1\right)\left(99-1+1\right):2\right]-323400\\ C=490050-323400=166650\)
A=12+22+32+...+202
A= 1.1 + 2.2 + 3.3 +....+20.20
A= 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1)+....+20(21-1)
A= 1.2 - 1.1 + 2.3 -2.1 + 3.4- 1.3 +...+ 20.21-1.20
A= 1.2 + 2.3 +3.4+.....+ 20.21 - (1 +2 + 3 +...+20)
Đặt B= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+20.21
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+20.21.3
3B= 1.2.3 + 2.3 (4-1) + 3.4(5-1)+...+20.21(22-19)
3B= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +....+20.21.22- 19.20.21
3B= 20.21.22
3B= 9240
B= 9240:3
B= 3080
Ta có: A= 3080 -(1 +2 + 3 +...+20)
A= 2870
Vậy....
A = 12 + 22 + 32 + ... + 202
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 20.(21 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - (1 + 2 + 3 + ... + 20)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - 210
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 20.21.3
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 20.21.(22 - 19)
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 20.21.22 - 19.20.21
=> 3B = 20.21.22
=> 3B = 9240
=> B = 3080
Thay B vào A ta có
A = 3080 - 210 = 2870
Vậy A = 2870