Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12^40 = (12^4)^10 = 20736^10
2^100 =(2^10)^10 = 1024^10
vì 1024^10< 20736^10 nên 12 mũ 40 > 2 mũ 100 những bài khác làm tương tự nhé
b) 5300 và 3453
Ta có :
5300 = ( 52)150 = 25150
3453 = ( 33 )151 = 27151 = 27 x 27150
Vì 25150 < 27 x 27150
Nên 5300 < 3453
5300 = (52)150 = 25150
3453 > 3450 = (33)150 = 27150
Vì 25150 < 27120
=> 5300 < 3453
Ủng hộ mk nha ^_-
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
Ta có: 5300=(52)150= 25150
3453>3450=(33)150=27150
So sánh ta thấy 2150<27150<3453=> 5300< 3453
103và 2100
Ta có:1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 1000<1024 nên 1030<2100
5300 và 3453
Ta có:5300=(52)150=25150
3453=(33)151=27151=27.27150
Vì 25 < 27.27 nên 5300<3453
nhớ k ch mình nhé
S = 1 + ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 398 + 399 + 3100 )
= 1 + 3 ( 1 + 3 + 32 ) + 34 ( 1 + 3 + 32 ) + .... + 398 ( 1 + 3 + 32 )
= 1 + 3 ( 1 + 3 + 9 ) + 34 ( 1 + 3 + 9 ) + ..... + 398 ( 1 + 3 + 9 )
= 1 + 3.13 + 34 .13 + .... + 398.13
= 1 + 13 ( 3 + 34 + ... + 398 )
Vì 13 ( 3 + 34 + ... + 398 ) chia hét cho 13 => 1 + 13 ( 3 + 34 + ... + 398 ) chia 13 dư 1
hay S chia 13 dư 1
Sao cô giáo minh lại bảo số dư là 4 cơ:
ta có 1+3+3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{100}\)
S=(1+3)+(3\(^2\)+3\(^3\))+..+(3\(^{99}\)+3\(^{100}\))
=4.13.(3\(^2\)+...+3\(^{98}\))
Vậy S chia cho 13 dư4
a) \(5^{300}=\left(5^2\right)^{^{150}}=25^{150}\)
\(3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{^{150}}=27^{150}>25^{150}=5^{300}\)
vậy \(5^{300}< 3^{453}\).
Ta có:\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(3^{453}>3^{450}\)
Mà \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\)
Có:\(25^{150}>9^{150}\Rightarrow5^{300}>3^{450}\)hay\(5^{300}>3^{453}\)