Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: \(\cot50^0>\cos50^0>\cos70^0\)
a: \(\tan40^0>\cos40^0>\cos60^0\)
b: \(\cot70^0=\tan20^0>\sin20^0>\sin10^0\)
câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)
\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)
\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)
tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút
\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)
vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .
câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)
câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html
câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html
câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html
câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html
Bài 1 :
\(C=cos^2a\left(cos^2a+sin^2a\right)+sin^2a=cos^2a+sin^2a=1\)
\(A=2sin30-2cos60+tan45=2\cdot\frac{1}{2}-2\cdot\frac{1}{2}+1=1\)
\(B=\left(cot46.cot44\right)\cdot cot45=\left(cot46\cdot tan46\right)\cdot cot45=1\cdot1=1\)
\(A=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2}+1=1\)
\(B=\tan46^o.\cot46^o.\cot45^o=1.1=1\)
1: \(=\dfrac{cotx+1+tanx+1}{\left(tanx+1\right)\left(cotx+1\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{cotx}+cotx+2}{2+tanx+cotx}\)
\(=1\)
2: \(VT=\dfrac{cos^2x+cosxsinx+sin^2x-sinx\cdot cosx}{sin^2x-cos^2x}\)
\(=\dfrac{1}{sin^2x-cos^2x}\)
\(VP=\dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}=\left(1+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\right):\left(1-\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\right)\)
\(=\dfrac{1}{sin^2x}:\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x-cos^2x}\)
=>VT=VP
+) ta có : \(A=tan5.tan10...tan85\)
\(=\left(tan5.tan85\right).\left(tan10.tan80\right)...\left(tan40.tan50\right).tan45\)
\(=\left(tan5.tan\left(90-5\right)\right).\left(tan10.tan\left(90-10\right)\right)...\left(tan40.tan\left(90-40\right)\right).tan45\)
\(=\left(tan5.cot5\right).\left(tan10.cot10\right)...\left(tan40.cot40\right).tan45\)\(=tan45=1\)
+) ta có : \(B=cot3.cot6...cot87\)
\(=\left(cot3.cot87\right).\left(cot6.cot84\right)...\left(cot42.cot48\right).cot45\)
\(=\left(cot3.cot\left(90-3\right)\right).\left(cot6.cot\left(90-6\right)\right)...\left(cot42.cot\left(90-42\right)\right).cot45\)\(=\left(cot3.tan3\right).\left(cot6.tan6\right)...\left(cot42.tan42\right).cot45\)
\(=cot45=1\)
a: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}\)
b: \(=\tan46^0\cdot\cot46^0\cdot1=1\)
c: \(=\dfrac{3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{2\cdot\dfrac{3}{4}-1}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=3\sqrt{3}\)