DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DJ
1
27 tháng 8 2016
\(2E=\frac{6}{1.3.5}+\frac{6}{3.5.7}+...+\frac{3}{13.15.17}\)
\(2E=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.17}\)
\(2E=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.17}\)
\(2E=\frac{1}{15}-\frac{1}{255}\)
\(\Rightarrow2E=\frac{16}{255}\)
\(\Rightarrow E=\frac{8}{255}\)
R
chứng tỏ rằng : A=\(\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+....+\frac{36}{25.27.29}< 3\)
1
VM
6 tháng 2 2020
Ta có:
\(A=\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+...+\frac{36}{25.27.29}\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+...+\frac{4}{25.27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{783}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\frac{1}{3}-9.\frac{1}{783}\)
\(\Rightarrow A=3-\frac{1}{87}\)
Vì \(3-\frac{1}{87}< 3.\)
\(\Rightarrow A< 3\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
2 tháng 10 2020
a) \(A=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
b) \(B=\frac{17}{1\cdot3\cdot5}+\frac{17}{3\cdot5\cdot7}+\frac{17}{5\cdot7\cdot9}+...+\frac{17}{47\cdot49\cdot51}\)
\(B=\frac{17}{4}\left(\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+\frac{4}{5\cdot7\cdot9}+...+\frac{4}{47\cdot49\cdot51}\right)\)
\(B=\frac{17}{4}\left(\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{47\cdot49}-\frac{1}{49\cdot51}\right)\)
\(B=\frac{17}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2499}\right)=\frac{17}{4}\cdot\frac{832}{2499}=\frac{208}{147}\)
LT
3 tháng 1 2017
Cho x và y thoả mãn (x-45)2=-|2y+5| tính giá trị của biểu thức: M=x2+y2+29/10.y-15
DH
5 tháng 7 2017
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{17.4}{1.3.5}+\frac{17.4}{3.5.7}+\frac{17.4}{5.7.9}+...+\frac{17.4}{47.49.51}\right)\)
\(=\frac{17}{4}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}\right)\)
\(=\frac{17}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2499}\right)=\frac{17}{4}.\frac{832}{2499}=\frac{208}{147}\)
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{47.49.51}\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{1}{12}-\frac{1}{4.49.51}< \frac{1}{12}\)
Vậy \(A< \frac{1}{12}\)
10 tháng 8 2020
Từ đề bài suy ra\(4A=\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\)
\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{12}\left(đpcm\right)\)
YE
0