VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
$T=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2000}$
$3T=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2001}$
$\Rightarrow T+3T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow 4T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
PL
0
8 tháng 3 2020
a,714+382+286+318
\(=\left(714+286\right)+\left(382+318\right)\)
\(=1000+700\)
= \(1700\)
b,18.73+15.18+12.18
\(=18.\left(73+15+12\right)\)
\(=18.100\)
\(=1800\)
c,(37+63) : {250:[450-(4.5^3-2^2.25)]}
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(2^2.125-2^2.25\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-\left(2^2.\left(125-25\right)\right)\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:\left[450-400\right]\right\}\)
\(=100:\left\{250:50\right\}\)
\(=100:5\\ =20\)
CHÚC BANJ HỌC TỐT!!
16 tháng 12 2021
a) 714+382+286+318
=(714+286)+(382+318)
=1000+700
=1700
b) 18.73+15.18+12.18
=18.(73+15+12)
=18.100
=1800
c) (37+63):{250:[450-(4.5^3-2^2.25)]}
=100:{250:[450-(4.125-4.25)]}
=100:{250:[450-4.(125-25)]}
=100:{250:[450-4.100]}
=100:{250:[450-400]}
=100:{250:50}
=100:5
=20
-Chúc bạn học tốt-
3 tháng 10 2021
\(2^{3000}=2^{3\cdot1000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}< 9^{1000}=\left(3^2\right)^{1000}=3^{2\cdot1000}=3^{2000}\)
CM
21 tháng 7 2017
a ) 4 7 + 1 7 + 3 7 = 8 7 b ) 4 7 + − 3 7 + − 1 2 + 1 2 = 1 7
c ) − 27 10 + − 3 10 + 1 4 + 5 4 + 13 2 = − 3 + 3 2 + 13 2 = 5 d ) 8 5 + 7 5 + − 11 4 + − 9 4 + − 7 20 = 3 − 5 + − 7 20 = − 47 20 e ) 7 5 + − 1 15 + − 11 3 + 11 2 + 1 6 + ( − 2 ) = 4 3 + 2 + ( − 2 ) = 4 3