Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(1+2+2^2)+.......+2^2006(1+2+4)
A=7+.....+2^2006.7
A=7(1+.....+2^2006) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
A = 1+2+22+.....+22008
Tổng A có 2009 số hạng nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được 669 nhóm và thừa 2 số
A = 1+2+(22+23+24)+(25+26+27)+.....+(22006+22007+22008)
A = 3+22(1+2+22)+25(1+2+22)+.....+22006(1+2+22)
A = 3 + 22.7 + 25.7 + ..... + 22006.7
=> A = 3+7(22+25+...+22006)
Vì 7(22+25+....+22006) chia hết cho 7
=> 3+7(22+25+....+22006) chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
A = 1+2+22+...+ 22007 + 22008
A = (1+2+22) + (23+24+25) + ... + (22006+22007+22008)
A = (1+2+4) + 23(1+2+4) + ... + 22006(1+2+4)
A = 7 + 23.7 + ... + 22006.7
A = 7 (1 + 23 + ... + 22006)
Đặt A = 7k (với k = 1 + 23 + ... + 22006) \(\Rightarrow\)A\(⋮\)7 ( đpcm)
Like nha! 
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2006}}+\frac{1}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2006}}+\frac{1}{2^{2007}}\right)\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{2006}}+\frac{2}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2005}}+\frac{1}{2^{2006}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2006}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2008}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2008}}\)
A = 1 + 2 + 22 + 23+ ... + 22009
= (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) + ... + (22007 + 22008 + 22009)
= (1 + 2 + 22) + 23(1 + 2 + 22) + ... + 22007(1 + 2 + 22)
= 7 + 23.7 + ... + 22007.7
= 7(1 + 23 + ... + 22007)
=> A chia 7 dư 0