Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100
B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)
B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98
B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)
B=98.99.100/3 + 98.99/2
B=323400+4851=328251
Đặt A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{98.100}\)
A=\(\left(\dfrac{1}{1.3}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+...+\dfrac{1}{98.100}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)
A=\(\dfrac{98}{99}-\dfrac{49}{100}\)
A=\(\dfrac{4949}{9900}\)
Mà \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{7425}{9900}\)
Vậy A<\(\dfrac{3}{4}\)
=>\(T=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{98^2}{97.99}.\frac{99^2}{98.100}\)
=>\(T=\frac{2^2.3^2.4^2...98^2.99^2}{1.3.2.4.3.5...97.99.98.100}\)
Trông thì khó vậy nhưng thực ra ko khó đâu, bạn chỉ việc rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu là xong
=>\(T=\frac{2.99}{1.100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{3.5}....\frac{98.98}{97.99}.\frac{99.99}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4....98.99}{1.3.5...97.98}.\frac{2.3.4....98.99}{3.5.7...99.100}\)
rút gọn đi có :
\(\frac{99}{1}.\frac{2}{100}=99.\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)
A=1.3+3.5+5.7+...+99.101
6A=1.3(5+1)+3.5(7-1)+5.7(9-3)+7.9(11-5)+...+99.101(103-97)
= 1.3.5+1.3+3.5.7-3.5+5.7.9-3.5.7+7.9.11-5.7.9+...+99.101.103-97.99.101
=1.3+99.101.103
=> A= \(\frac{1.3+99.101.103}{6}\)
\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{98.100}{99^2}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{98.100}{99.99}\)
\(=\frac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\frac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)
\(=\frac{1}{99}.\frac{100}{2}\)
\(=\frac{1}{99}.50=\frac{50}{99}\)