Question

[TRAI HỌ CHU (PÉ LEO 2K5)‿✿ßin۶ßin✿‿...]

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Answer 1

[Nguyễn Công Tỉnh]

Tham khảo tại link này

Câu hỏi của nguyễn huy bảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

câu trả lời đã được OLM lựa chọn.

Answer 2

[Xyz OLM]

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1) 

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n + 1).3

=> 3A =  1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n.(n + 1).[n + 2 - (n - 1)]

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n.(n + 1).(n + 2) - (n - 1).n.(n + 1)

=> 3A = n.(n + 1).(n + 2)

=>   A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)  

Vậy  A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)