LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
ML
10 tháng 6 2016
\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\left|a\right|;\left|b\right|;\left|c\right|\le1\Rightarrow a;b;c\le1.\)
\(a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)
Do \(a;b;c\le1\) nên \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=1\\a;b;c\in\left\{0;1\right\}\end{cases}\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right);\left(0;1;0\right);\left(1;0;0\right)}\)
7 tháng 1 2019
Ta có \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào A ta được
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
KT
13 tháng 8 2018
\(A=\frac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\left(1+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(1+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(=3-\sqrt{3}-2+4+\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\)
\(=4-\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{2}=4-\sqrt{2}\)
KT
13 tháng 8 2018
\(A=\frac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+3}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\left(1+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+1\right)+\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{3-\sqrt{2}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{7}\)
\(=3-\sqrt{3}-2+4+\sqrt{2}-1-\frac{3-\sqrt{2}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{7}\)
\(=4-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\frac{3-\sqrt{2}+3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{7}\)
\(=\frac{28-7\sqrt{3}+7\sqrt{2}-3+\sqrt{2}-3\sqrt{6}+2\sqrt{3}}{7}\)
\(=\frac{25-5\sqrt{3}+8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{7}\)
p/s: mk lm đc đến đây thôi,