K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
N
0
DT
5
1 tháng 3 2017
\(A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
đặt B = \(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)
cộng 1 vào mỗi phân sô trong 98 phân số sau , trừ phân số đầu đi 98 ta được :
\(B=1+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(B=\frac{100}{100}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}\)
đưa \(\frac{100}{100}\)ra sau cùng :
ta có : \(B=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
vậy A = \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right):\left[100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\right]\)
\(A=1:100=\frac{1}{100}\)
MH
1
S
24 tháng 6 2020
\(B=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)+1=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
VP
0
TQ
1
DA
23 tháng 3 2020
1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)
= -1 + ( -1) +....+(-1)
= -1. 10
= -10
2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= ( -1) + (-1) +....+(-1)
= -1. 50
= -50
3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2) + (-2) +....+ (-2)
= -2. 12 + 26
= -24 + 26
= 2
4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
= 2 + 2 +......+2
= 2.25
= 50
5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100
= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)
= -4 . (-4).....(-4)
= -4. 25
= -100