K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{14}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{21-2}{42}=\dfrac{19}{42}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
Lời giải:
Gọi biểu thức số 1 là A và số 2 là B
\(A=\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}+\frac{7-6}{6\times 7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
B tương tự A:
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{21}=\frac{19}{42}\)
NM
1
NM
15
23 tháng 2 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
LH
5 tháng 8 2016
Cho hai số biết rằng bớt số thứ nhất 28 đơn vị thì được số thứ hai va 1/3 số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai.Tìm hai số đó
SX
3
M
29 tháng 2 2016
Ta có : \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}\)
= \(\frac{5}{14}\)
29 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
DN
10
10 tháng 4 2015
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+....+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
13 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{100-1}{100}\)
\(\frac{99}{100}\)
VT
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\)
\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{3}\)
T
4
7 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{1x3}+...+\frac{1}{999x1000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
7 tháng 8 2015
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/999x1000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
=1000/1000-1/1000
=999/1000
VT
2
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=1-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{24}{25}\)
NH
1
15 tháng 5 2023
\(\dfrac{7}{2\times3}+\dfrac{7}{3\times4}+\dfrac{7}{4\times5}+\dfrac{7}{5\times6}\)
= 7 x ( \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) )
= 7 x \(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)\)
= 7 x \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\)
2 x 3 + 3 x 4 = 6 + 12 = 18
2x3+3x4=6+12=18
tk nhé