K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
30 tháng 7 2018
\(S=4^2+8^2+...+40^2\)
\(S=2^2\left(2^2+4^2+...+20^2\right)\)
\(S=2.1540\)
\(=3080\)
HV
0
KS
1
31 tháng 7 2017
Ta có :
22+42+62+....+202=2.12+2.22+2.32+...+2.102
=2.( 12+22+32+ ...+102)
=2.385=770
K mk nha
HT
13
13 tháng 1 2016
12+22+32+...+102=385
⇔385.22=22(12+22+32+....+102)
S=22+42+62+...+202
=385.4
=1540
Vậy S=1540
NK
13 tháng 1 2016
S = 22 + 42 + 62 +...+ 202
S = 22(12 + 22 + 32 +...+ 102)
S = 22(1 + 4 + 9 +...+ 100) (Thừa số thứ hai là tổng của các số chính phương không quá 100)
S = 22.385
S = 4.385
S = 1540
Nếu muốn bạn có thể làm theo cách này hoặc là cách khác đầy đủ hơn nhưng dài hơn. Nếu không thích cách này cứ bảo mình
HN
0
NL
2
28 tháng 4 2016
Gọi tổng \(1^2+2^2+3^2+...+10^2\) là B
Ta có: \(2^2=1^2.4\) ; \(4^2=2^2.4\)
\(\Rightarrow\) A = 4.B
\(\Rightarrow\) A = 4.385 = 1540
Vậy A = 1540
đúng thì k mik nha
NT
2
G
17 tháng 9 2015
S = 22 (12 + 22 + 32 + .. + 102)
Đặt T = 12 + 22 + 32 + .. + 102 , ta tính T như sau:
ta có nhận xét:
(n+1)2 - n3 = [(n + 1) - n][(n + 1)2 + n(n + 1) + n2) = 1. [3n2 + 3n + 1]
Hay là:
(n+1)2 - n3 = 3n2 + 3n + 1
Thay lần lượt n = 1, 2 , 3 , .., 10 vào ta có:
23 - 13 = 3. 12 + 3 . 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3 . 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3 . 3 + 1
...
113 - 103 = 3. 102 + 3 . 10 + 1
--------------------------
Cộng các vế với nhau ta có:
113 - 13 = 3 (12 + 22 + 32 + .. + 102) + 3 (1 + 2 + 3 + ... + 10) + (1 + 1 + 1 + ... + 1)
Chú ý rằng 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
Vậy ta có:
113 - 13 = 3 . T + 3 10.(10 + 1)/2 + 10
=> 1331 - 1 = 3 T + 165 + 10
=> T = 385
=> S = 22 . T = 4 . 385 = 1540