K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2016
Gọi dãy số :
2 + 4 + 8 + 16 + 32 +....+ 4096 + 8192 là : A
Đặt A x 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau :
A x 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 - 1
A x 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
18 tháng 12 2016
Cách 1:
A x 2 = 2 + 4 + 8 + ....................... + 16384
A x 2 – A = 16384 – 1 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 2: Ta thấy: Tổng 3 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 = 3 + 4
Tổng 4 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 = 7 + 8
Tổng 5 số hạng đầu là:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 15 + 16
Theo quy luật đó ta sẽ tính được kết quả của tổng trên là:
A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..................... + 4096 + 8192 = 8191 + 8192 = 16383
Vậy A = 16383
Cách 3: Nhận xét:
2 = 1 + 1
4 = (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
......................................................................................................................
8192 = (1 + 2 + 4 + ............... + 4096) + 1
Vậy A = 8192 – 1 + 8192 = 16383
14 tháng 10 2016
thấy hơi thiếu đề
Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192
****************************************...
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau:
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1
A × 2 = A + 16384 - 1
A = 16384 -1
A = 16383
14 tháng 10 2016
Đổi dãy 1+2+4+8+16+....+4096+8192=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13(^=mũ)
Gọi dãy trên là A
Ta có:
A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^12+2^13
2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^12+2^13)
2A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^13+2^14
2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^13+2^14)-(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^12+2^13)
A=2^14-2^0
BV
24 tháng 6 2014
Tính không quy đồng mẫu:
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)
\(A=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}\)
NC
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)
\(\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+..\left(\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{32}\right)+\left(1-\dfrac{1}{64}\right)\)
\(A=1-\dfrac{1}{64}\)
\(A=\dfrac{63}{64}\)
PN
1
Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192
Ta có: A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 212 + 213 (1)
Nhân cả hai vế của (1) cho 2, ta được: 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + 213 + 214 (2)
Lấy (2) - (1), ta được: 2A - A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + 213 + 214 - (20 + 21 + 22 + 23+ 24 + … + 212 + 213)
A = 21 - 20 + 22 - 21 + 23 - 22 + 24 - 23 + 25 - 24 + … + 213 - 212 + 214 - 213
A = 214 - 20
A = 16384 - 1
A = 16383
dãy trên có số chữ số là:
( 8192 - 2 ) : 2 + 1 = 4096
tổng là:
( 2 + 8192 ) x 4096 : 2 = 16781312