K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZV
2
17 tháng 6 2016
A=1x2+2x3+3x4+4x5+......+99x100+100x101
3A=1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+4x5x(6-3)+...+99x100x(101-98)+100x101x(102-99)
3A=1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+4x5x6-3x4x5+...+99x100x101-98x99x100+100x101x102-99x100x101
3A=(1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+99x100x101+100x101x102)-(0x1x2+1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+98x99x100+99x100x101)
3A=100x101x102
A=100x101x102:3
A=343400
17 tháng 6 2016
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ... + 99x100 + 100x101
3A = 1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) + 100x101x(102-99)
3A = 1x2x3 - 0x1x2 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100 + 100x101x102 - 99x100x101
3A = 100x101x102 - 0x1x2
3A = 100x101x102
A = 100x101x34
A = 343400
MN
1
24 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}\)
\(=\dfrac{100}{101}\)
14 tháng 1 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
VH
1
NT
6
23 tháng 8 2018
\(\frac{B}{2}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{100\cdot101}\)
\(\frac{B}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{B}{2}=\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{200}{101}\)
NN
1
14 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1x2}x\frac{4}{2x3}x\frac{9}{3x4}x...x\frac{10000}{100x101}=\frac{1x1}{1x2}x\frac{2x2}{2x3}x\frac{3x3}{3x4}x...x\frac{100x100}{100x101}\)
=\(\frac{1x2x3x...x100}{1x2x3x...x100}x\frac{1x2x3x...x100}{2x3x4x...x101}=1x\frac{1}{101}=\frac{1}{101}\)
CM
1 tháng 2 2017
A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100
CM
22 tháng 6 2019
A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99
A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97)
= 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97)
= 98x99x100.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 7 2023
1x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 99 x 100
Ta có:
1 x 2 x 3 = 1 x 2 x 3
2 x 3 x 3 = 2 x 3 x ( 4 - 1) = 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3
3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4
........................................................= ........................................
99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99 x 100 x 101 - 99 x 100 x 98
Cộng vế với vế ta có:
1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +...+ 99 x 100 x 3 = 99 x100 x 101
(1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+ 99 x 100) x 3 = 99 x 100 x 101
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +...+ 99 x 100 = \(\dfrac{99\times100\times101}{3}\)
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ....+ 99 x 100 = 333300
có công thức nè bạn 12+22+33+...+n2= n(n+1)(2n+1):6