K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
4 tháng 9 2019
Ta có; 99- 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1
= ( 99 - 97 ) + ( 95 – 93) + (91 – 89) + ... + (7 - 5 ) + (3 - 1)
= 2 + 2+ 2 + ...+ 2 + 2 (có 25 số 2)
= 2.25
= 50
T
3
10 tháng 7 2015
99 - 97 + 95 -93 +... + 7 - 5 + 3 -1
= 2 + 2 + 2 +.. +2
Số số hạng là :
(99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số)
Số cạp là:
50 :2 = 25 cạp
= 25 x 2
= 50
Đúng cho miinhf nha
10 tháng 7 2015
ta có dãy số trên có số số hạng là (99-1):2+1=50 (số hạng)
Vậy nếu ghép cặp thì sẽ có 25 cặp
=(99-97)+(95-93)+(91-89)+...+(7-5)+(3-1)
=2.25
=50
13 tháng 9 2017
a) 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)
= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 (25 chữ số 2)
= 2 . 25
= 50
DM
13 tháng 9 2017
a ) = ( 99 - 97 ) + ( 95 + 93 ) + .......................................... ( 3 - 1 )
= 2+ 2 + .............................................. + 2
Có 25 số 2 vì có 25 cặp
= 50
b) = ( 50 - 49 ) + ( 48 - 47 ) + ....................................... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1)
= 2 + 2 + ..................................................... + 2
Có 25 số 2 vì có 25 cặp
= 50
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 6 2021
a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)
\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)=7,6\)
b) Bạn làm tương tự.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023
Lời giải:
$B=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+....+(5^{88}+5^{89}+5^{90})$
$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+....+5^{88}(1+5+5^2)$
$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+....+5^{88})$
$=1+31(5+5^4+...+5^{88})\not\vdots 31$
Ta có đpcm.
LG
9 tháng 7 2017
Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)
\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)
\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)
\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)
\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)
\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)
Áp dụng vào B ta được:
\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)
\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)
\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)
Vậy A = 176750
Chúc bạn học tốt!!
TD
1
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
20 tháng 9 2023
a) \(2^5+5.13-3.2^3\)
\(=32+5.13-3.8\)
\(=32+65-24\)
\(=97-24\)
\(=73\)
b) \(5^{13}:5^{10}-5^2.2^2\)
\(=5^3-25.4\)
\(=125-100\)
\(=25\)
c) \(4^5:4^3-3^9:3^7+5^0\)
\(=4^2-3^2+1\)
\(=16-9+1\)
\(=7+1\)
\(=8\)
TB
2
26 tháng 4 2018
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+....+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
Đặt biểu thức trên là A
A=1+5+5^2+5^3+...+5^89
=>5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^90
=>5A-A=5^90-1
=>4A=5^90-1
=>A=(5^90-1)/4
Đặt A = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 589
5A - A = 5.(1 + 5 + 52 + 53 +...+ 589) - (1 + 5 + 52 + 53 +...+ 589)
4A = 5 + 52 + 53 + 54 +...+ 589 + 590 - 1 - 5 - 52 - 53 -...- 589
=> A = (590 -1) : 4