K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
10 tháng 3 2023
a)
`1/1-1/2`
`=2/2-1/2`
`=1/2`
b)
`1/(1*2)+1/(2*3)`
`=1/1-1/2+1/2-1/3`
`=1/1-1/3`
`=3/3-1/3`
`=2/3`
c)
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{99}{100}\)
d)
\(\dfrac{3}{1\cdot2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+...+\dfrac{3}{99\cdot100}\) đề phải như thế này chứ nhỉ?
\(=\dfrac{1\cdot3}{1\cdot2}+\dfrac{1\cdot3}{2\cdot3}+...+\dfrac{1\cdot3}{99\cdot100}\\ =3\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\\ =3\cdot\dfrac{99}{100}\\ =\dfrac{297}{100}\)
KS
3
2 tháng 10 2021
b: Tổng của N là:
\(\dfrac{49\cdot48}{2}=49\cdot24=1176\)
2 tháng 10 2021
Tk:
Đặt P = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3P = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100+3
3P = 1.2 (3-0) +2.3(4-1)+3.4(5-2) +...+ 99.100( 101-98)
3P = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 99.100.101 ) -( 0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ 98.99.100)
3P = 99.100.101 - 0.1.2
3P = 999900 - 0
3P = 999900
P = 999900 : 3
P = 333300
2 tháng 10 2021
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+99.100\left(101-98\right)\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-....-98.99.100+99.100.101\)
\(=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
24 tháng 11 2016
Gọi A là biểu thức ta có:
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
Gấp A lên 3 lần ta có:
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
A . 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
T
24 tháng 11 2016
Đặt biểu thức là A ta có:
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100 (1)
Nhân 2 vế của đẳng thức (1) với 3 ta được:
3A=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)
3A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+4.5.3+...+99.100.3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-2.3.4+4.5.6-4.5.3+...+99.100.101-99.100.98
3A=99.100.101
3A=999900
A=999900:3=333300
S
29 tháng 9 2016
Đặt S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
=>3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=>S=\(\frac{99.100.101}{3}\)
=>S=333 300
=1x2+2x3+3x4+...+99x100
kho qua khong bit