SN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
28 tháng 4 2020
\(A\)= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(1.1-2.2\right)\) \(+\)\(\left(3.3-4.4\right)\)\(+\)\(\left(5.5-6.6\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(99.99-100.100\right)\)\(+\)\(101.101\)
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(-3\right)\)\(+\)\(\left(-7\right)\)\(+\)\(\left(-11\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(-199\right)\)\(+\)\(10201\).Tìm số hạng của tổng.Mình tìm được 50
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-5050\right)\)+\(10201\)=\(5151\)
chúc bạn học tốt
5 tháng 9 2016
C=-12+22-32+42-....+(-1)n.n2
ta chia ra làm 2 trường hợp:
nếu n chẵn: C= 22-12+42-32+....+(n2-(n-1)2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(n-(n-1))(n+(n-1))
= 3+7+....+(n+n-1)
=1+2+3+4+....+(n-1)+n
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Nếu n lẻ: C=22-12+42-32+...+((n-1)2-(n-2)2)-n2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(n-1-n+2)(n-1+n-2)-n2
=3+7+.....+(n-1+n-2)-n2
=1+2+3+4+....+(n-2)+(n-1)-n2
=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n^2=-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2 kết quả của n lẻ và n chẵn có thể viết chung thành 1 công thức tính: \(\left(-1\right)^n.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
còn p/a số cuối cùng: 1002 là số chẵn nên bạn có thể áp dụng phần tính n chẵn đễ tìm kết quả
kết quả phần a là: 5050
k cho mk nhé bn ^_^
LB
2
XO
25 tháng 8 2020
Áp dụng tính chất a2 - b2 = a2 - ab + ab - b2 = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)
Khi đó -12 + 22 - 32 + 42 - ... - 992 + 1002
= (22 - 12) + (42 - 32) + .... + (1002 - 992)
= (2 - 1)(2 + 1) + (4 - 3)(4 + 3) + ... + (100 - 99)(100 + 99)
= 3 + 7 + ... + 199
= 50 x (199 + 3) : 2 = 5050
25 tháng 8 2020
-12 + 22 - 32 + 42 - ... - 992 + 1002
= -( 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 )
= -[ ( 12 - 22 ) + ( 32 - 42 ) + ... + ( 992 - 1002 ) ]
= -[ ( 1 - 2 )( 1 + 2 ) + ( 3 - 4 )( 3 + 4 ) + ... + ( 99 - 100 )( 99 + 100 ) ]
= -[ (-1).3 + (-1).7 + ... + (-1).199 ]
= -[ -3 - 7 - ... - 199 ]
= 3 + 7 + ... + 199
= \(\frac{\left(199+3\right)\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}\)
= 5050
KM
0
KM
0
NH
1
23 tháng 12 2016
\(1^2+2^2-3^2+...+99^2+100^2\)
\(=\left(1^2+100^2\right)+\left(2^2-3^2\right)+\left(4^2-5^2\right)+...+\left(98^2-99^2\right)\)
\(=10001+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)+\left(-5\right)+...+\left(-5\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)\cdot49\)
\(=10001-245=9756\)
DA
29 tháng 7 2018
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
Có \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2^{ }+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-...-2^{99}-2^{100}\)
\(A=2^{101}-1\) (đpcm)
QT
3
27 tháng 11 2016
S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=(-1).3+(-1).5+...+(-1).199
=(-1)(3+5+...+199)
=(-1).9999
=-9999
=(12-22)+(32-42)+...+(992-1002)+1012
=(-3)+(--7)+...+(-199)+1012
=-(3+7+...+199)+1012
Tính 3+7+...+199
Số số hạng là (199-3):4+1=50
Tổng là (199+3).50:2=5050
=> = -5050+1012
=5151
\(=101^2-\left(100^2-1^2\right)+\left(99^2-2^2\right)-....\)
\(=101^2-99.101+97.101-....\)
\(=101^2-101\left(99-97+95+...\right)\)
\(=101^2-101.50.2=101\left(101-100\right)=101\)