K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
11 tháng 8 2015
Đặt B= 99 + 999+ .... + 999...9(100 số 9)= 10-1+102-1+103-1+...+10100-1
=(10+102+103+....+10100)+(-1-1-1-...-1) ( 100 số hạng -1)
=(10+102+103+....+10100)-100
Đặt A=10+102+103+....+10100
=>10A=102+103+....+10101
=>10A-A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
=>B=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100=\frac{10^{101}-910}{9}\)(dpcm)
NT
2
NT
19 tháng 10 2016
\(10^9+2⋮3\) Vì 109 có tổng các chữ số bằng 1
Vậy 109+2 có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
\(10^{10}+8\)=100.....0 + 8 = 1000....008 ( có 9 chữ số 0)
Có tổng các chư bằng 9 nên chia hết cho 9
LA
26 tháng 11 2016
1000000000 = ( 1 + 9 ) . 100000000 = 100000000+900000000
1:3 dư 1 => 100000000 ; 3 dư 1
9 : 3 => 900000000 : 3
vì 109 : 3 dư 1
nên ta có :
109 = 99999999+1+2=99999999 + 3
=> : 3
b ) 1010 = 999999999 + 1
1010 + 8 = 999999999 + 1 +8
= 999999999 + 9
= 9 . 111111111 + 9
= > : 9
BT
30 tháng 11 2017
a) Do \(9^9\) là số lẻ nên \(9^9\) chia có 2 dư 1. Vì vậy \(9^9=2k+1\).
Ta có \(9^{9^9}=9^{2k+1}=\left(9^2\right)^k.9=\left(...1\right)^k.9=...9\).
b) Chữ 2 chữ số tận cùng của \(2^{999}\) cũng là số dư của \(2^{999}\)khi chia cho 100.
Ta có \(100=2^2.5^2\).
Gọi x là số dư của \(2^{999}\) khi chia cho 100. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2^{999}\equiv x\left(mod25\right)\\2^{999}=x\left(mod2^2\right)\end{matrix}\right.\).
Do \(2^{999}⋮4\) nên \(x\equiv0\left(mod2^2\right)\).
Có \(\varphi\left(25\right)=20\). Áp dụng định lý Euler ta có: \(2^{20}\equiv1\left(mod25\right)\).
\(2^{999}=\left(2^{20}\right)^{49}.2^{19}\). Từ đó suy ra \(2^{999}\equiv1^{49}.2^{19}\left(mod25\right)\equiv2^{19}\left(mod25\right)\).
\(2^{19}=524288\) mà 524288 chia 25 dư 13.nên \(2^{19}\equiv13\left(mod25\right)\).
Vì vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\equiv0\left(mod4\right)\\x\equiv13\left(mod25\right)\end{matrix}\right.\).
Những số nhỏ hơn 100 mà chia cho 25 dư 13 là: 13; 38; 63; 88. Do x chia hết cho 4 nên x = 88.
Vậy hai chữ số tận cùng của \(2^{999}\) là 88.
3 tháng 8 2015
1.thay x=25 vào biểu thức A ta có:
25^3-15.25^2+75.25=8125
2.
a,x^3-3^3-x(x^2-2^2)-1=0
x^3-27-x^3+4x-1=0
4x-28=0
4(x-7)=0
X=7
b,(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-6(x^2-2x+1)+10=0
x^3+3x^2+3x+1-X^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+10=0
12x+6=0
6(2x+1)=0
2x+1=0
2x=-1
x=-1/2
**** cho mk nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
29 tháng 6 2017
a) = 1003 2 - 2.3.1003 + 32
= (1003 - 3)2 = 10002 = 1000000
b) = 9982 + 4. (998 + 1)
= 9982 + 2.2.998 + 22
= (998 + 2)2 = 10002 = 1000000
16 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(\frac{4}{9}x^2-y^2=\left(\frac{2}{3}x-y\right)\left(\frac{2}{3}x+y\right)\)
b) \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
c) \(4x^2+6x+9=\left(2x+2\right)^2+5\)ko hiểu ???
d) \(\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{3}xy+4=\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2.\frac{1}{3}x.2+2^2=\left(\frac{1}{3}x-2\right)^2\)
16 tháng 7 2019
Bài 2:
a) \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y\right)\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y\right)=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{9}y^2\)
b) \(\left(2x-\frac{1}{3}y\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}x^2\right)=8x^3-\frac{1}{27}y^3\)
c) \(\left(3x-5y\right)\left(9x^2+15xy+\frac{1}{9}x^2\right)=27x^3-125y^3\)
BK
0
Em xem lại đề nhé
Ta có:
`10^9 - 1`
`= (10^3)^3 - 1^3`
`= 1000^3 - 1^3`
`= (1000 - 1)(1000^2 + 1000 . 1 + 1^2)`
`= 999 . (1000^2 + 1000 + 1) \vdots999 (đpcm)`
Vậy: `10^9 - 1 \vdots 999`