Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
\(\dfrac{x-1016}{1001}+\dfrac{x-13}{1002}+\dfrac{x+992}{1003}=\dfrac{x+995}{1004}+\dfrac{x-7}{1005}+1\)
<=>\(\dfrac{x-1016}{1001}-1+\dfrac{x-13}{1002}-2+\dfrac{x+992}{1003}-3=\dfrac{x+995}{1004}-3+\dfrac{x-7}{1005}-2\)
<=>\(\dfrac{x-2017}{1001}+\dfrac{x-2017}{1002}+\dfrac{x-2017}{1003}=\dfrac{x-2017}{1004}+\dfrac{x-2017}{1005}\)
<=>\(\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1003}-\dfrac{1}{1004}-\dfrac{1}{1005}\right)=0\)
vì 1/1001+1/1002+1/1003-1/1004-1/1005 khác 0 nên x-2017=0<=>x=2017
vậy..........
Each term of S is n!(n2 + n + 1) = n![n(n + 1) + 1] = n(n + 1)n! + n!
By definition, n(n + 1)n! + n! = n! + n(n + 1)!
Therefore, S can be simplified as
1! + 1.2! + 2! + 2.3! + ... + 100! + 100.101!
So \(\dfrac{S+1}{101!}=\dfrac{1+1!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{2!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{3!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{4!+3\cdot4!+4!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=...\)
\(=\dfrac{100!+99\cdot100!+100!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=\dfrac{101!+100\cdot101!}{101!}\)
\(=1+100=101\)
Hence, \(\dfrac{S+1}{101!}=101\)
Số số hạng tổng trên là:
(1002 - 12) : 2 + 1 = 496(số)
Tổng trên là:
(1002 + 12) x 496 : 2 = 251472
a, 12+14+...+1002
Số các số hạng là: (1002-12)/2+1=496(số hạng)
Tổng trên là:(1002+12).496/2=251472
b,15+16+...+1001
Số các số hạng là: (1001-15)/2+1=494(số hạng)
Tổng trên là:(1001+15).494/2=150952
Chúc bạn học tốt!
Câu 2:
+Nếu có 1 số dương và 12 số còn lại là âm thì tích của số dương đó với 2 số âm bất kì trong 12 số âm còn lại sẽ là số dương(mâu thuẫn với đề bài)
+Nếu có 2 số dương và 11 số còn lại là âm thì tích của 1 trong 2 số dương đó với 2 số âm bất kì trong 11 số âm còn lại sẽ là số dương(mâu thuẫn với đề bài)
+Nếu có từ 3 số dương trở lên thì tích 3 số dương đó sẽ là số dương(mâu thuẫn với đề bài)
Vậy cả 13 số đã cho đều là số âm
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+....+2+1
=5050
nhé