K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1 hàm số y = ax^4+bc^2+c(a#0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng a . a>0,b<0 ,c \(\le\) 0 B a<0,b,0,c<0 C a>0,b\(\ge\) 0,c>0 D a>0,b\(\ge\)0,c,0 2 đồ thị nào dưới đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 A y=1 B y=\(\frac{1-x}{2-x}\) C y= \(\frac{x-1}{x^2+1}\) D y=\(\frac{1}{x-1}\) 3 tìm một nguên hàm F(x) của hàm số f(x)...
Đọc tiếp

1 hàm số y = ax^4+bc^2+c(a#0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

a . a>0,b<0 ,c \(\le\) 0 B a<0,b,0,c<0 C a>0,b\(\ge\) 0,c>0 D a>0,b\(\ge\)0,c,0

2 đồ thị nào dưới đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1

A y=1 B y=\(\frac{1-x}{2-x}\) C y= \(\frac{x-1}{x^2+1}\) D y=\(\frac{1}{x-1}\)

3 tìm một nguên hàm F(x) của hàm số f(x) =\(\frac{x^2-1}{x^2}\) biết F(1)=0

4 cho lăng trụ đứng ABCD .\(A^,B^,C^,D^,\) có ABCD là hình hoi cạnh 2a, ABD=\(60^0\) , \(A^,B^,BA\) là hình vuông . Tính thể tích lăng trụ ABCD.\(A^,B^,C^,D^,\)

5Tính diện tích toàn phẩn của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a

6 Tìm số thực x,y thỏa (x+y)+(2x-y)i=3-6i

7 trong ko gian Oxyz, cho điểm I(1;2;4) và mặt phẳng (P) :2x+2y+z-1=0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp (P) có phuong trình là

8 tìm số gaio điểm của đồ thị hàm số y=x^4-3x^2-5 và trục hoành

A 2 B. 3 C. 1 D.4

9 Đặt t =5^x hì bất phương trình \(5^{2x}-3.5^{x+2}+32< 0\) trở thành bất pt nào

A \(t^2-75t+32< 0\) B \(t^2-6t+32< 0\) C \(T^2-3t+32< 0\) D \(t^2-16t+32< 0\)

10 trong ko gian oxyz, cho điểm A(1;-1;3),B(-3;0;-4) .Phương trình nào sau đây là pt chính tắc của đường thẳng qua A vÀ B

A \(\frac{X+3}{4}=\frac{Y}{-1}=\frac{Z-4}{3}\) B\(\frac{X+3}{1}=\frac{Y}{-1}=\frac{Z+4}{3}\) C\(\frac{X+3}{4}=\frac{Y+1}{-1}=\frac{Z+4}{7}\) D \(\frac{X+3}{-4}=\frac{Y-1}{-1}=\frac{Y+3}{7}\)

11 trong ko gian Oxyz , cho 2 vecto \(\overline{a}\left(1,m,-1\right)\),\(\overline{b}\left(2;1;3\right)\). tìm m để \(\overline{a}\perp\overline{b}\)

3
NV
14 tháng 6 2020

9.

\(5^{2x}-3.5^{x+2}+32< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-75.5^x+32=0\)

Đặt \(5^x=t\Rightarrow t^2-75t+32< 0\)

10.

\(\overrightarrow{BA}=\left(4;-1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(4;-1;7\right)\) là 1 vtcp

Đáp án C là đáp án duy nhất đúng về vtcp, nhưng lại sai về điểm mà đường thẳng đi qua, nên cả 4 đáp án đều sai :)

Pt chính tắc đúng phải là: \(\frac{x+3}{4}=\frac{y}{-1}=\frac{z+4}{7}\)

11.

\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)

\(\Leftrightarrow2+m-3=0\Rightarrow m=1\)

NV
14 tháng 6 2020

5.

\(R=a;h=2a\)

\(\Rightarrow S=2\pi R.h=4\pi a^2\)

6.

\(\left(x+y\right)+\left(2x-y\right)i=3-6i\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-y=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

7.

\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.1+2.2+4-1\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=3\)

Pt mặt cầu: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-4\right)^2=9\)

8.

\(x^4-3x^2-5=0\)

Đặt \(x^2=t\ge0\Leftrightarrow t^2-3t-5=0\) (1)

\(t_1t_2=-5< 0\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu => có đúng 1 nghiệm dương => pt đã cho có 2 nghiệm pb

\(\Rightarrow\) Đồ thị hs cắt trục hoành tại 2 điểm

10 tháng 1 2017

\(\left(z^2+1+3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+\left[\left(3z-2\right)^2+\left(2z-3\right)^2\right]=0\\\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)^2+2\left(z^2+1\right)\left(3z-2\right)+13\left(z^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(z^2+1\right)\left(z^2+6z+10\right)=0\)

Giải ra được:

\(\left[\begin{matrix}z=\pm i\\z=-3+i\\z=-3-i\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2017

Câu 1:

Để ý rằng \((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=1\) nên nếu đặt

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=a\Rightarrow \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{a}\)

PT đã cho tương đương với:

\(ma^x+\frac{1}{a^x}=4\)

\(\Leftrightarrow ma^{2x}-4a^x+1=0\) (*)

Để pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì pt trên phải có dạng pt bậc 2, tức m khác 0

\(\Delta'=4-m>0\Leftrightarrow m< 4\)

Áp dụng hệ thức Viete, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt (*)

\(\left\{\begin{matrix} a^{x_1}+a^{x_2}=\frac{4}{m}\\ a^{x_1}.a^{x_2}=\frac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{x_2}(a^{x_1-x_2}+1)=\frac{4}{m}\\ a^{x_1+x_2}=\frac{1}{m}(1)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1-x_2=\log_{2+\sqrt{3}}3=\log_{a^2}3\) :

\(\Rightarrow a^{x_2}(a^{\log_{a^2}3}+1)=\frac{4}{m}\)

\(\Leftrightarrow a^{x_2}(\sqrt{3}+1)=\frac{4}{m}\Rightarrow a^{x_2}=\frac{4}{m(\sqrt{3}+1)}\) (2)

\(a^{x_1}=a^{\log_{a^2}3+x_2}=a^{x_2}.a^{\log_{a^2}3}=a^{x_2}.\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a^{x_1}=\frac{4\sqrt{3}}{m(\sqrt{3}+1)}\) (3)

Từ \((1),(2),(3)\Rightarrow \frac{4}{m(\sqrt{3}+1)}.\frac{4\sqrt{3}}{m(\sqrt{3}+1)}=\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow \frac{16\sqrt{3}}{m^2(\sqrt{3}+1)^2}=\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{16\sqrt{3}}{(\sqrt{3}+1)^2}=-24+16\sqrt{3}\) (thỏa mãn)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2017

Câu 2:

Nếu \(1> x>0\)

\(2017^{x^3}>2017^0\Leftrightarrow 2017^{x^3}>1\)

\(0< x< 1\Rightarrow \frac{1}{x^5}>1\)

\(\Rightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}> 2017^1\Leftrightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}>2017\)

\(\Rightarrow 2017^{x^3}+2017^{\frac{1}{x^5}}> 1+2017=2018\) (đpcm)

Nếu \(x>1\)

\(2017^{x^3}> 2017^{1}\Leftrightarrow 2017^{x^3}>2017 \)

\(\frac{1}{x^5}>0\Rightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}>2017^0\Leftrightarrow 2017^{\frac{1}{5}}>1\)

\(\Rightarrow 2017^{x^3}+2017^{\frac{1}{x^5}}>2018\) (đpcm)