Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>x^2+2x-3=x^2-4
=>2x=-1
=>x=-1/2
b: \(\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{20z-15x}{9}=\dfrac{15y-20z}{11}\)
\(=\dfrac{12x-15y+20z-15x+15y-20z}{7+9+11}=\dfrac{-3x}{27}=\dfrac{-x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{-x}{9}\\\dfrac{20z-15x}{9}=\dfrac{-x}{9}\\\dfrac{15y-20z}{11}=\dfrac{-x}{9}\\x+y+z=48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}-115x+135y=0\\20z-14x=0\\135y-180z+11x=0\\x+y+z=48\end{matrix}\)
=>\(\left(x,y,z\right)\in\varnothing\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)
⇔\(12x=15y=20z\)⇒\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{5+4+3}=\dfrac{48}{12}=4\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\\\frac{20z-12x}{9}=0\Rightarrow20z-12x=0\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{x}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=75.\frac{4}{15}=20\\y=60.\frac{4}{15}=16\\z=45.\frac{4}{15}=12\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}x=20\\y=16\\z=12\end{matrix}\right.\)
Ta có : 2x+1 /5 = 3y-2/7 = 2x+3y -1 /6x
=> 2x+1+3y-2 / 5+7 = 2x+3y-1 /6x
=> 2x+3y-1 / 12 = 2x+3y-1 / 6x
=> 12 = 6x => x =2
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12x=15y\\ 20z=12x\\ 15y=20z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 12x=15y=20z\Leftrightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\frac{48}{\frac{1}{5}}=240\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=240.\frac{1}{12}=20\\ y=240.\frac{1}{15}=16\\ z=240.\frac{1}{20}=12\end{matrix}\right.\)
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
1. Ta có: \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{-14}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-3y}{-14-12}=\dfrac{-78}{-26}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\y=12\end{matrix}\right.\)
2. Ta có:
- \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
- \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{4x+y-z}{4\cdot3+12-16}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: x=3; y=12; z=16
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)