K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 3 2018
Ta có: 1 + 3 + 5 + ..... + (2n-1) và đây là tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên
Lại có: (2n-1+1).n / 2 = n2
=> n2 = 225
Mà 152 = 225
=> n = 15
NP
0
TL
1
30 tháng 1 2023
Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là:
\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )
Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)
Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)
=> n = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15
16 tháng 10 2016
\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)
\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)
\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)
\(\Rightarrow n=15\)
4 tháng 8 2015
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
17 tháng 9 2016
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n+1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.\left(2n+2\right)=450\)
\(\left(\frac{2n-2+2}{2}\right)\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{n}{2}\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{2n^2}{2}+\frac{2n}{2}=450\)
\(n^2+n=450\)
\(n\left(n+1\right)=450\)
=> n không có giá trị
8 tháng 11 2015
Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)
Tổng là: (2n-1+1).n:2=225
2n:2.n=225
n2 = 225=152
Vậy n = 15
`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`
Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)
Mà `n ∈ N*`
`=> n=15` thoả mãn