Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để y = f(x) có TXĐ: D = R
điều kiện là: \(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2\ne0\) với mọi số thực x
<=> \(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2=0\) vô nghiệm với mọi số thực x
<=> \(\Delta'< 0\)
<=> 4 (m+1 )2 - 4m^2 < 0
<=> 2m + 1 < 0
<=> m < -1/2
Vậy : ...
b) Để y = f(x) có TXĐ: D = R
điều kiện là:
\(\frac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\ge0\) với mọi số thực x (1)
Lại có: \(-4x^2+5x-2< 0\) với mọi số thực x ( Tự chứng minh )
Do đó: (1) <=> \(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2\le0\) với mọi số thực x
<=> \(\Delta'\le0\)
<=> \(m\le-\frac{1}{2}\)
Vậy: ...
a/ ĐKXĐ: \(cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne1\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{3}\ne k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{\pi}{6}+k\pi\)
b/ ĐKXĐ: \(tanx+1\ne0\Leftrightarrow tanx\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
c/ \(1-sin2x\ge0\Leftrightarrow1\ge sin2x\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) Hàm số xác định với mọi x thuộc R
a) \(D=(0;+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)
b) \(D=[2;+\infty)\)
a.
ĐKXĐ \(\left|x\right|-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
\(\Rightarrow D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
b.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=[0;1)\cup\left(1;+\infty\right)\)