K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 8
Câu c:
C = \(9^{2n+1}\) + 1
CM C ⋮ 10
Giải:
9 ≡ -1 (mod 10)
\(9^{2n+1}\) ≡ -1\(^{2n+1}\) (mod 10)
9\(^{2n+1}\) ≡ -1 (mod 10)
1 ≡ 1 (mod 10)
Cộng vế với vế ta có:
9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ (-1) + 1 (mod 10)
9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ 0 (mod 10)
C = 9\(^{2n+1}\) + 1 ⋮ 10 (đpcm)
22 tháng 8
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
=>\(n^2+n\) chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6
=>\(n^2+n+1\) sẽ có tận cùng là 1;3;7
mà \(1995^{2000}\) có chữ số tận cùng là 5
nên \(n^2+n+1\) sẽ không chia hết cho \(1995^{2000}\)
S
subjects
CTVHS
22 tháng 8
bài 14:
\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b.200-11x=24\)
\(11x=200-24\)
\(11x=176\)
\(x=\frac{176}{11}=16\)
\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)
\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)
\(2x=11-1=10\)
\(x=\frac{10}{2}=5\)
\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)
\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)
\(4x=45-25=20\)
\(x=20:4=5\)
bài 15:
giá tiền 125 chiếc điện thoại là:
125 x 2350000=293750000 (đồng)
giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:
250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)
tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:
293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)
đáp số: 1531250000 đồng
16 tháng 8
Bài 5:
a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)
\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)
\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)
b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)
\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)
\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)
c: \(135+360+65+40\)
=135+65+360+40
=200+400
=600
d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)
\(=27\left(75+25\right)-450\)
=2700-450
=2250
Bài 4:
a: \(32\cdot163+32\cdot837\)
\(=32\cdot\left(163+837\right)\)
\(=32\cdot1000=32000\)
b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)
c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)
Bài 3:
a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)
\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)
b: \(375+693+625+307\)
=375+625+693+307
=1000+1000
=2000
c: \(37+42-37+22\)
=37-37+42+22
=0+64
=64
d: \(21\cdot32+21\cdot68\)
\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)
Bài 2:
a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)
\(=17\left(85+15\right)-120\)
=1700-120
=1580
b: \(189+73+211+127\)
=189+211+73+127
=400+200
=600
c: \(38\cdot73+27\cdot38\)
\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)
Bài 1:
a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)
\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)
b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)
\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)
\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)
c: \(32\cdot163+837\cdot32\)
\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)
d: \(63+118+37+82\)
=63+37+118+82
=100+200
=300
20 tháng 8
4A:
a: 6(x-3)=0
=>x-3=0
=>x=3
b: 12x+15=135
=>12x=135-15=120
=>x=120:12=10
c: (4x+25):15=7
=>\(4x+25=15\cdot7=105\)
=>4x=105-25=80
=>x=80:4=20
d: 225:(20-5x)=15
=>20-5x=225:15=15
=>5x=20-15=5
=>x=1
4B:
a: \(\left(x-15\right)\cdot8=0\)
=>x-15=0
=>x=15
b: 6x-45=27
=>6x=45+27=72
=>\(x=\frac{72}{6}=12\)
c: 187:(5x+2)=11
=>5x+2=187:11=17
=>5x=17-2=15
=>x=3
d: 224:(2x-6)=16
=>2x-6=224:16=14
=>2x=20
=>x=10
24 tháng 8
Sửa đề: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}\)
Ta có: \(3^{n+2}+3^{n}-2^{n+2}-2^{n}\)
\(=3^{n}\cdot3^2+3^{n}-2^{n}\cdot4-2^{n}\)
\(=3^{n}\left(3^2+1\right)-2^{n}\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^{n}\cdot10-2^{n}\cdot5=3^{n}\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^{n}-2^{n-1}\right)\) ⋮10
TP
Thảo Phương
VIP
24 tháng 8
Sửa đề : 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
Ta có : 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n
= 3^n . 3^2 + 3^n - 2^n . 4 - 2^n
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) - 2^n . ( 4 + 1 )
= 3^n . 10 - 2^n . 5 = 3^n . 10 - 2^n-1 . 10 = 10 . ( 3^n - 2^n-1 ) chia hết cho 10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9
20.
a.
\(4^{n}=256\)
\(4^{n}=4^4\)
\(n=4\)
b.
\(9^{5n-8}=81\)
\(9^{5n-8}=9^2\)
5n-8=2
5n=10
n=2
c.
\(3^{n+2}:27=3\)
\(3^{n+2}=27.3\)
\(3^{n+2}=81\)
\(3^{n+2}=3^4\)
n+2=4
n=2
d.
\(8^{n+2}.2^3=8^5\)
\(8^{n+2}=8^5:2^3\)
\(8^{n+2}=8^4\)
n+2=4
n=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 9
21.
a.
\(30-2x^2=12\)
\(2x^2=30-12\)
\(2x^2=18\)
\(x^2=18:2=9\)
\(x^2=3^2\)
\(x=\pm3\)
b.
\(\left(9-2x\right)^3=125\)
\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)
\(9-2x=5\)
2x=9-5=4
x=2
c.
\(\left(2x-2\right)^4=0\)
2x-2=0
2x=2
x=1
d.
\(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
x+5=2x
2x-x=5
x=5
6 tháng 9
20.
4^n=256
4^n=4^4
n=4
9^5n-8=81
9^5n-8=9^2
5n-8=2
5n=10
n=2
3^n+2:27=3
3^n+2:3^3=3
3^n+2-3=3
n+2-3=1
n=2
8^n+2.2^3=8^5
8^n+2.8=8^5
8^n+2+1=8^5
n+2+1=5
n=2
21.
30-2x^2=12
2x^2=30-12
2x^2=18
x^2=9
x^2=3^2
x=3
(9-2x)^3=125
(9-2x)^3=5^3
(9-2x)=5
2x=4
x=2
(2x-2)^4=0
(2x-2)=0
2x=2
x=1
(x+5)^3=(2x)^3
x+5=2x
x+5-2x=0
(x-2x)=-5
-x=-5
x=5
6 tháng 9
20:
a: \(4^{n}=256\)
=>\(4^{n}=4^4\)
=>n=4
b: \(9^{5n-8}=81\)
=>\(9^{5n-8}=9^2\)
=>5n-8=2
=>5n=10
=>n=2
c: \(3^{n+2}:27=3\)
=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)
=>n+2=4
=>n=2
d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)
=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)
=>n+2=4
=>n=2
Bài 21:
a: \(30-2x^2=12\)
=>\(2x^2=30-12=18\)
=>\(x^2=9\)
mà x>=0(do x là số tự nhiên)
nên x=3
b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)
=>9-2x=5
=>2x=4
=>x=2
c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)
=>2x-2=0
=>2x=2
=>x=1
d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)
=>2x=x+5
=>2x-x=5
=>x=5
KM
Kẻ Mạo Danh
CTVHS
7 tháng 9
a) \(M=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
\(2M=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)
\(2M-M=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{101}-1\)
Vậy \(M=2^{101}-1\)
b) \(N=1+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\)
\(3N=3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\)
\(3N-N=\left(3+3^2+3^4+3^6+3^8+\cdots+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2N=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Vậy \(N=\frac{3^{102}-1}{2}\)
c) \(P=1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\)
\(5^3\cdot P=5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\)
\(125P-P=\left(5^3+5^6+5^9+5^{12}\cdots+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow124P=5^{102}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
Vậy \(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
7 tháng 9
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
7 tháng 9
a: \(M=1+2+2^2+\cdots+2^{100}\)
=>\(2M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}\)
=>\(2M-M=2+2^2+2^3+\cdots+2^{101}-1-2-\cdots-2^{100}\)
=>\(M=2^{101}-1\)
b: \(N=1+3^2+3^4+\cdots+3^{100}\)
=>\(9N=3^2+3^4+3^6+\cdots+3^{102}\)
=>\(9N-N=3^2+3^4+\cdots+3^{102}-1-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(8N=3^{102}-1\)
=>\(N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
c: \(P=1+5^3+5^6+\cdots+5^{99}\)
=>\(125P=5^3+5^6+5^9+\cdots+5^{102}\)
=>\(125P-P=5^3+5^6+\cdots+5^{102}-1-5^3-\cdots-5^{99}\)
=>\(124P=5^{102}-1\)
=>\(P=\frac{5^{102}-1}{124}\)
55- y + 33 =76
-y = 76 - 33 - 55
-y = -12
y =12
Vậy y =12
55 - y + 33 = 76
(55 + 33) - y = 76
88 - y = 76
y = 88 - 76
y = 12
Vậy y = 12