Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thế câu một các cậu làm được chưa
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\)
=> \(\frac{2}{3}x.\frac{1}{30}=\frac{3}{4}y.\frac{1}{30}=\frac{5}{6}z.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{45}=\frac{y}{40}=\frac{z}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}< =>\frac{2x}{90}=\frac{3y}{120}=\frac{5z}{180}< =>\frac{x}{45}=\frac{y}{40}=\frac{z}{36}\)
\(< =>\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì
\(\frac{x^2}{2025}=\frac{y^2}{1600}=\frac{z^2}{1296}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2025+1600+1296}=\frac{724}{4921}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}4921x^2=724.2025=1466100\\4921y^2=724.1600=1158400\\4921z=724.1296=938304\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x\approx\pm17\\y\approx\pm15\\z\approx\pm14\end{cases}}\)
Ta có : z = x.y và z =9y
=> x.y = 9y
=> x = 9
Thay x = 9 vào y.z=4x ta được : y.z = 4.9
y.z = 36
z = 36 / y
Ta có \(z=\frac{36}{y}\) và \(z=9y\)
\(\Rightarrow\frac{36}{y}=9y\)
\(\Leftrightarrow\frac{36}{y}=\frac{9y.y}{y}\)
\(\Leftrightarrow9y^2=36\)
\(\Leftrightarrow y^2=4\)
\(\Leftrightarrow y=\pm2\)
Thay y = 2 và x = 9 vào x.y=z ta được : 9 . 2 = z
=> z = 18
Thay y = -2 và x = 9 vào x.y=z ta được : 9 . ( -2 ) = z
=> z = -18
Vậy ta tìm được 2x 2y và 2z là : ( 9 ; 2 ; 18 ) và ( 9 ; -2 ; -18 )
Ta có: \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Leftrightarrow\frac{-18x}{-33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-18x}{-33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}=\frac{18\left(-x+y+z\right)}{-33+4+5}=\frac{18\cdot\left(-120\right)}{-24}=90\)
Do đó:
\(\frac{-18x}{-33}=90\Leftrightarrow x=165\)
\(\frac{18y}{4}=90\Leftrightarrow y=20\)
\(\frac{18z}{5}=90\Leftrightarrow z=25\)
Câu 1:
c: 2x=3y
nên x/3=y/2
=>x/9=y/6
5y=3z
nên y/3=z/5
=>y/6=z/10
=>x/9=y/6=z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)
Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14
Bài 2:
Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)
Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)
=>a=9k; b=12k; c=16k
Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)
\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)
=>k2=1
Trường hợp 1: k=1
=>a=9; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-1
=>a=-9; b=-12; c=-16
Ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{800}{30}=\dfrac{80}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow x=\dfrac{160}{3}\) ∼ \(53\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow y=80\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{80}{3}\Rightarrow z=\dfrac{400}{3}\) ∼ 133
Mk xl, bài lúc nãy mk lm là sai, đây ms là bài đúng:
Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\\xyz=800\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào ( 1) ta có : \(2k\cdot3k\cdot5k=800\)
\(.....................................................................\)
Rồi cứ tìm ra \(k\) rồi thay \(k\) vào mà tính \(x,y,z\) bth thôi bạn ạ
1,2,3
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\)
\(\Rightarrow xyz=x+y+z\le3x\)
\(\Rightarrow yz\le3\)
\(yz=\left\{1,2,3\right\}\)
Với \(yz=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=1\end{matrix}\right.\) thế vô phương trình ban đầu được.
\(x=2+x\left(l\right)\)
Với \(yz=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\z=1\end{matrix}\right.\) thế ngược lại phương trình đầu được
\(2x=1+2+x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(nhận)
Với \(yz=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\z=1\end{matrix}\right.\) thế ngược lại phương trình đầu ta được
\(3x=1+3+x\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(l\right)\)(loại vì ta đã giả sử x lớn nhất trong 3 số)
Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta có thể hoán đổi vị trí của x,y,z
Vậy ta có bộ x,y,z cần tìm là: \(\left(x,y,z\right)\left\{1,2,3;1,3,2;2,1,3;2,3,1;3,1,2;3,2,1\right\}\)