Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}\)\(=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}.4=1\)
\(y=\frac{1}{4}.16=4\)
\(z=\frac{1}{4}.36=9\)
Vậy: x=1, y=4, z=9
CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ VUI VẺ NHÉ!!!
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2+y^2+z}{4+16+6}=\frac{14}{26}=\frac{7}{13}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{7}{13}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{28}{13}}\\\frac{y^2}{16}=\frac{7}{13}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{112}{13}}\\\frac{z}{6}=\frac{7}{13}\Rightarrow z=\frac{42}{13}\end{cases}}\)
Vậy ....
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)
Suy ra: x2/4=0,25 =>x2=1=>x=-1 hoặc x=1
y2/16=0,25=>y2=4 =>y=2 hoặc y=-2
z2/36=0,25 =>z2=9 => z=3 hoặc z=-3
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}\)
x/2=y/3=z/5=k
Suy ra:x=2k;y=3k;z=5k (1)
có xyz=810.thay (1) vào biểu thức ta có
2k*3k*5k=810
k^3*(2*3*5)=810
k^3*30=810
k^3=27
Suy ra : k=3
x/2=3 thì x=6
y/3=3 thì y=9
z/5=3 thì z=15
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Ta có :\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^2}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
Áp đụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\approx0,25\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{4}=0,25\Rightarrow x^2=0,25.4=1\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y^2}{16}=0,25\Rightarrow y^2=0,25.16=4\Rightarrow y=2\)
\(\frac{z^2}{36}=0,25\Rightarrow z^2=0,25.36=9\Rightarrow z=3\)
Vậy :x=1 , y=2 và z=3