K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
24 tháng 5 2022
3: 10x=6y=5z
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
hay x/3=y/5=z/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)
Do đó: x=36; y=60; z=72
4: Ta có: 9x=3y=2z
nên \(\dfrac{9x}{18}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2z}{18}\)
hay x/2=y/6=z/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{2-6+9}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: x=20; y=60; z=90
HV
2
20 tháng 10 2018
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x2-y2=16
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{154}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{154}=\frac{x^2-y^2}{16-154}=\frac{16}{-138}=\frac{8}{69}\)
Đến đây làm nốt
N
20 tháng 10 2018
should a person làm sai rồi, cách làm thì đúng nhưng nhân sai thì phải, cẩn thận nha =)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=>\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)
áp dụng t/c dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{16}{-80}=-\frac{1}{5}\)
\(x^2=\frac{1}{5}.64=\frac{64}{5}=>x=\sqrt{\frac{64}{5}}\)
tương tự y và z nha
7 tháng 12 2016
a) Theo đề bài, ta có:
\(x:y:z=2:4:6\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và \(3x-y+z=24\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{3x-y+z}{2.3-4+6}=\frac{24}{8}=3\)
\(.\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\)
\(.\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)
\(.\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=3.6=18\)
Vậy\(x,y,z\) lần lượt là: \(6,12,18\)
b) Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 6, 10, 4 nên ta có:
\(6x=10y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhua, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+2y-3z}{\frac{1}{6}+2.\frac{1}{10}-3.\frac{1}{4}}=\frac{115}{\frac{-23}{60}}=-300\)
\(.\frac{x}{\frac{1}{6}}=-300\Rightarrow x=-300.\frac{1}{6}=-50\)
\(.\frac{y}{\frac{1}{10}}=-300\Rightarrow y=-300.\frac{1}{10}=-30\)
\(.\frac{z}{\frac{1}{4}}=-300\Rightarrow z=-300.\frac{1}{4}=-75\)
Vậy x, y, z lần lượt là: -50; -30; -75
5 tháng 8 2016
e, Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=2.1+1=3\)
\(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=\frac{6.1+4}{2}=5\)
\(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=\frac{12.1+9}{3}=7\)
Vậy x=3; y=5; z=7
h, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x.y}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)
Do đó: \(\frac{x^2}{4}=9\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6;x=-6\)
\(\frac{y^2}{9}=9\Rightarrow y^2=9.9=81\Rightarrow y=9;y=-9\)
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 10 2021
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
TD
1
31 tháng 1 2016
x/2=2y/3=3z/4=k,x=2k,y=3k:2,z=4k:3 ta có 2k-3k:2=15=1k:2=15;k=15.2=30;x=2.30=60;y=3.30:2=45,z=4.30:=40_x-y-z=-25
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{2+2.3-3.4}=\frac{30}{-4}=-\frac{15}{2}\)
x=-15/2.2=-15
y=-15/2.3=-5/2
z=-15/2.4=-30