Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đừng nên dựa vào trang này quá
bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à
\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{2z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\\z^2=4.25=100\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\\z\in\left\{10;-10\right\}\end{cases}\)
Vậy các cặp giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là: (6;8;10) ; (-6;-8;-10)
Giải:
Ta có: \(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)
+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y\in\left\{8;-8\right\}\)
+) \(\frac{z^2}{25}=4\Rightarrow z\in\left\{10;-10\right\}\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(6,8,10\right);\left(-6,-8,-10\right)\)
x : y :z = 3 : 4 : 5
=> x/3 = y/4 = z /5
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có L:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)
=> x = 3.4 = 12
=> y = 4.4 = 16
=> z = 4 . 5 = 20
x:y:z=3:4:5
=> theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^2}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
=> \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
=> \(\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(2x^2+2y^2-3z^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{?}{-25}\)
Đề thiếu rồi bạn
x:y:z=3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>x2/9=y2/16=z2/25
=>2x2/18=2y2/32=3z2/75
Áp dụng t/c dãy tỉ số=nhau:
2x2/18=2y2/32=3z2/75=(2x2+2y2-3z2)/(18+32-75)=-100/-25=4
=>2x2=72=>x2=36=>x E {-6;6}
2y2=128=>y2=64=>y E {-8;8}
3z2=300=>z2=100=>z E {-10;10}
Vậy (x+y+z)2=576
x:y:z=3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>x2/9=y2/16=z2/25
=>2x2/18=2y2/32=3z2/75
Theo t/c dãy tỉ số=nahu:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=\frac{100}{25}=4\)
=>2x2=4.18=72=>x2=36=>x E {-6;6}
2y2=4.32=128=>y2=64=>y E {-8;8}
3z2=4.75=300=>z2=100=>z E {-10;10}
+)(x+y+z)2=(6+8+10)2=576
+)(x+y+z)2=[(-6)+(-8)+(-10)]2=(-24)2=576
Vậy (x+y+z)2=576
Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Mà 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=> \(x^2=4.3=12\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
\(y^2=4.4=16\Rightarrow x=4\)
\(z^2=4.5=20\Rightarrow z=\sqrt{20}\)
Vì x:y:z = 3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>2x^2/2.3^2= 2.y^2/2.4^2=3.z^2/3.5^2
=>2.x^2/6^2=2.y^2/8^2=3.z^2/15^2
Áp dụng tính chất dãy Tỉ số = nhau. Ta có:
2.x^2+2y^2-3z^2/18+32-75= -100/-25= 4
=>x/3=4=>x= 12.
=>y/4=4=>y= 16.
=>z/5= 4=>z=20.
Vậy........