Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
minh lam cau b) roi dc co 2/3 thoy ban tham khao nhe phan () la minh giai thich nha dung viet vo bai !!
2x=3y ; 5y = 7z
+) 10x=15y=21z ( Quy dong)
+)10x/210 = 15y/210 = 21z/210 ( BC)
+) x/21 = y/14 = z/10 ( Rut gon)
+) 3x/63 = 7y/98 = 5z/50 = 3x-7y+ 5z / 63 - 98 - 50 = -30/14 = -2
+ x/21 = 2 => ............ phan nay minh chua xong neu xong thi minh pm not cho
\(\frac{4x-5y}{3}=\frac{5z-3x}{4}=\frac{3y-4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(4x-5y\right)}{3.3}=\frac{4\left(5z-3x\right)}{4.4}=\frac{5\left(3y-4z\right)}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{9+16+25}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x-5y}{3}=0\\\frac{5z-3x}{4}=0\\\frac{3y-4z}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-5y=0\\5z-3x=0\\3y-4z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=5y\\5z=3x\\3y=4z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}}\)
Vậy...
Có gì không hiểu thì cứ hỏi nhé
Ta có: \(\frac{4x-5y}{3}=\frac{5z-3x}{4}=\frac{3y-4z}{5}.\)
\(\Rightarrow\frac{3.\left(4x-5y\right)}{3.3}=\frac{4.\left(5z-3x\right)}{4.4}=\frac{5.\left(3y-4z\right)}{5.5}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{6}=\frac{15y-20z}{25}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{9+16+25}=\frac{0}{50}=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x-5y}{3}=0\\\frac{5z-3x}{4}=0\\\frac{3y-4z}{5}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=0\\5z-3x=0\\3y-4z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\5z=3x\\3y=4z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\left(đpcm\right).\)
Vậy \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
Lời giải:
\(\frac{4x-5y}{3}=\frac{5z-3x}{4}=\frac{3y-4z}{5}\)
\(=\frac{3(4x-5y)}{9}=\frac{4(5z-3x)}{16}=\frac{5(3y-4z)}{25}\)
\(=\frac{12x-15y}{9}=\frac{20z-12x}{16}=\frac{15y-20z}{25}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{9+16+25}=0\)
\(\Rightarrow 4x-5y=5z-3x=3y-4z=0\)
\(\Rightarrow 4x=5y; 3y=4z\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)