CC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2007\right|=\left|x-1\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-1+2007-x\right|=2006\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le2007\)
Lại có
\(\left\{\begin{matrix}\left|x-30\right|\ge0\\\left|y-4\right|\ge0\\\left|z-1975\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2007\right|\ge2006\)Dấu "="xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-30\right|=0\\\left|y-4\right|=0\\\left|z-1975\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x-30=0\\y-4=0\\z-1975=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=30\\y=4\\z=1975\end{matrix}\right.\)
Vậy x=30,y=4,z=1975
TK
23 tháng 11 2016
Ta thấy:\(\begin{cases}x^{2016}\ge0\\\left|y-2015\right|\ge0\\\sqrt{z^2+4}\end{cases}\)
\(\Rightarrow x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}\ge0\)
Để \(x^{2016}+\left|y-2015\right|+\sqrt{z^2+4}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^{2016}=0\\\left|y-2015\right|=0\\\sqrt{z^2+4}=0\end{cases}\).Vì \(\sqrt{z^2+4}=0\Leftrightarrow z^2+4=0\), có:
\(z^2+4\ge4>0\) (loại)
Suy ra không tồn tại x,y,z thỏa mãn
30 tháng 6 2015
Vì mỗi số hạng trên là giá trị tuyệt đối nên \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) Không thể có trường hợp có 2 số đối nhau, số còn lại bằng 0
\(\Rightarrow\left|x-\frac{15}{8}\right|=0\) và \(\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0\) và \(\left|2007+z\right|=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{15}{8}=0\) và \(\frac{2015}{2016}-y=0\) và \(2007+z=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{8}\) và \(y=\frac{2015}{2016}\) và \(z=\left(-2007\right)\)
30 tháng 6 2015
\(\left|x-\frac{15}{8}\right|\ge0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|\ge0;\left|2007+z\right|\ge0\)
Vậy \(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|\ge0\)
\(\left|x-\frac{15}{8}\right|+\left|\frac{2015}{2016}-y\right|+\left|2007+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{15}{8}\right|=0;\left|\frac{2015}{2016}-y\right|=0;\left|2007+z\right|=0\)
Vậy \(x=\frac{15}{8};y=\frac{2015}{2016};z=-2007\)