VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
DD
1
KN
22 tháng 1 2019
Giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Mà x , y , z là các số nguyên nên không có nghiệm x , y , z cần tìm
LB
0
TN
1
26 tháng 12 2017
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
BN
1
TL
30 tháng 6 2016
Cộng ba vế trên vế theo vế ta được:
\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-3\\x+y+z=3\end{cases}}\)
Với \(x+y+z=-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\);\(y=-3\);\(z=-\frac{5}{3}\)
Với \(x+y+z=3\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\);\(y=3\);\(z=\frac{5}{3}\)
NT
0
VT
1
21 tháng 6 2015
x(x+y+z) = -5 (1)
y(x+y+z) = 9 (2)
z(x+y+z) = 5 (3)
Cộng (1) ( 2)và (3) ta có
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 +5
=> (x+y+z) (x +y +z) = 9
=> (x+y+z)^2 = 9
=> x+y +z = 3 hoặc x+y +z = - 3
(+) TH1 x + y +z = 3
thay vào (1) ta có : x . 3 = -5 => x = -5/3
thay vào (2) ta có : y . 3 = => y =3
thay vào 3 ta có z . 3 = 5 => z = 5/3
(+) TH2 tương tự
(lik e nha **** hết cho mình đi)
LT
1
15 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=4+5\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\\y=\frac{9}{x+y+z}=3\\z=\frac{5}{x+y+z}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9
(x+y+z)^2=9
x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
x(x+y+z)=x.3=-5 =>x=-5/3
Với x+y+z=-3 ta có x=5/3
Tương tự ta cũng có y=3 hoặc y=-3, z=5/3 hoặc z=-5/3