SB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
16 tháng 7 2016
2). Ta có: x/2=y/3 => x/8 = y/12
y/4=z/5 => y/12 = z/15
=> x/2=y/12=z/15 và x+y-z=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{2+12-15}\)=\(\frac{10}{-1}\)= -10
=> x=2.(-10)=-20
y=12.(-10)=-120
z=15.(-10)=-150
Vậy x=-20; y=-120;z=-150
3). Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)= k
=> x=2k
y=5k
Ta có xy = 10
2k.5k =10
10. k2=10
k2 = 10 :10=1
=> k =1; k=-1
+) k = 1
=> x=2.1=2
y=5.1=5
+) k = -1
=> x= 2.(-1) =-2
y=5.(-1) = -5
Vậy x=2;y=5 hoặc x=-2;y=-5
NN
16 tháng 7 2016
Câu 2:
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Vậy x=16;y=24;z=30
DP
6 tháng 8 2017
Sửa đề \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=372\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) (1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)
Do đó :
\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\)
\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\)
\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\)
TP
6 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\\\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\\\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\end{cases}}\)
Vậy \(x=90;y=120;z=168\)
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
HD
1
18 tháng 10 2016
(6x2+4y2+3z2)/12 = (x2+y2+z2)/5
30x2+20y2+15z2=12x2+12y2+12z2
18x2+8y2+3z2=0
=> x=y=z=0
vì x2;y2;z2 > hoặc = 0
KN
1
8 tháng 1 2020
\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+y^2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+z^2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
TH
5 tháng 10 2016
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
\(\Leftrightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2.\)
\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)(1)
\(x^2\ge0\Rightarrow18x^2\ge0\)
\(y^2\ge0\Rightarrow8y^2\ge0\)
\(z^2\ge0\Rightarrow3z^2\ge0\)
=> (1) = 0 khi \(18x^2=8y^2=3z^2=0\Rightarrow x=y=z=0\)