Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\) => \(\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=4\\\frac{y}{24}=4\\\frac{z}{33}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: 3x = 8y => x/8 = y/3 => x/8 = 2y/6
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{8-6}=\frac{4}{2}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.3=6\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{11}=>\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\end{cases}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}}\)
Đến đây áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra . Mình chỉ hướng làm thôi chứ ko giải hết đâu nha . Đến đây tự giải ra nha .
b)Ta có : \(3x=8y=>\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tự làm tiếp nha
Hok tốt
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
mk cung hoc lop 7 nhung cai bai do ma ko lam dc thi chet di
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20y-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
=> x = 75.4 : 15 = 20 ;
y = 60.4 : 15 = 16 ;
z = 45.4 : 15 = 12
Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12
2) Từ đẳng thức \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{t+x+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)
Nếu x + y + z + t = 0
=> x + y = - (z + t)
=> y + z = - (t + x)
=> z + t = - (x + y)
=> t + x = - (z + y)
Khi đó :
P = \(\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(z+y\right)}{z+y}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
=> P = 4
Nếu x + y + z + t khác 0
=> \(\frac{1}{y+z+t}=\frac{1}{z+t+x}=\frac{1}{t+x+y}=\frac{1}{x+y+z}\)
=> y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z
=> x =y = z = t
Khi đó : P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy nếu x + y + z + t = 0 thì P = - 4
nếu x + y + z + t khác 0 thì P = 4
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
Có:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)
Vậy.............................