Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)
Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Ta có: x/2=y/3
nên x/8=y/12(1)
Ta có: y/4=z/5
nên y/12=z/15(2)
Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó: x=16; y=24; z=30
Lời giải:
a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=5t; z=3t\)
Khi đó:
\(3x+2y-z=13\)
\(\Leftrightarrow 3.2t+2.5t-3t=13\)
\(\Leftrightarrow 13t=13\Rightarrow t=1\)
Do đó: \(\left\{\begin{matrix} x=2t=2\\ y=5t=5\\ z=3t=3\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t, y=3t\)
Khi đó: \(x^2+y^2=52\Leftrightarrow (2t)^2+(3t)^2=52\)
\(\Leftrightarrow 13t^2=52\Rightarrow t^2=4\rightarrow t=\pm 2\)
Với \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\)
Với \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\)
2. Tham khảo thêm tại đây nha bạn
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/417550.html
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2+y^2}{13}=\dfrac{x^2-y^2}{5}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)}{13+5}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{13-5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\end{matrix}\right.\)
Đến đoạn này bạn xét 2 trường hợp rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là tìm được x và y
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
Bài 1:
a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{15\cdot\left(-2\right)}{3,5}=-\dfrac{60}{7}\)
b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=16\cdot25\Rightarrow x^2=400\Rightarrow x=\pm20\)
c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\dfrac{\left(-0,1\right)\cdot0,7}{0,5}=-\dfrac{7}{50}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{7}{50}}{5}=-0,028\)
Bài 3:
a) Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và \(x+y=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)
b) Theo đề ta có:
\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=-5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-5}{-2}=2,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2,5\Rightarrow x=7,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2,5\Rightarrow y=12,5\)
c) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(y+z-x=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y+z-x}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
d) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) và \(x+y-z=50\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x+y-z}{9+12-16}=\dfrac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=10\Rightarrow x=90\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=10\Rightarrow y=120\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{16}=10\Rightarrow z=160\)
e) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x+3y+5z=86\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot3+3\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
f) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y+z=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{-28}{14}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-10\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)
g) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{2\cdot3^2+7^2+3\cdot2^2}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=4\Rightarrow z=8\)