Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(lm đc hết thì càng tốt ^-^)
1. đề bạn ghi rõ lại giúp mình đc ko r mình giải lại cho
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)
Vậy x=12 và y=20
a/ \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..............
b, \(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)
a)\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}-\dfrac{1}{3}=0\)
=>\(\text{|}x+\dfrac{3}{4}\text{|}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\)hoặc\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(x=-\dfrac{13}{12}\)hoặc\(x=-\dfrac{5}{12}\)
Vậy...
b)\(\dfrac{13}{38}\) và \(\dfrac{-12}{-37}\)
Ta có:\(\dfrac{-12}{-37}=\dfrac{12}{37}< \dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{39}< \dfrac{13}{38}\)
=>\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{-12}{-37}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\) và x - z = 15
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow6x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\Rightarrow5y=6z\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-z}{4-5}=-\dfrac{15}{1}=-15\)
\(\Rightarrow x=-60;y=-90;z=-75\)
\(\Rightarrow x+y+z=-225\)
a.Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (1)
\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
b.M = \(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{50^2}\right)\)
= \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{2499}{2500}\)
= \(\dfrac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)
\(\dfrac{51}{2.50}=\dfrac{51}{100}\)
Lời giải:
a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}(1)\)
Mặt khác, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}(2)\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
b) Vì \(1-\frac{1}{2^2};1-\frac{1}{3^2};...;1-\frac{1}{50^2}<1\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} \left \{ 1-\frac{1}{2^2} \right \}=1-\frac{1}{2^2}\\ \left \{ 1-\frac{1}{3^2} \right \}=1-\frac{1}{3^2}\\ ....\\ \left \{ 1-\frac{1}{50^2} \right \}=1-\frac{1}{50^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)....\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)....(50^2-1)}{(2.3....50)^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{[(2-1)(3-1)...(50-1)][(2+1)(3+1)...(50+1)]}{(2.3.4...50)^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{(2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)^2}=\frac{(2.3.4...49)^2.50.51}{2.(2.3....49)^2.50^2}=\frac{50.51}{2.50^2}=\frac{51}{100}\)
1.Tìm x, biết:
x/3=y/5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y/3+5= 16/8=2
=>x=6; y=10
2.Cho a+5/a−5=b+6/b−6(a≠5;b≠6)
CMR: ab=56
Giải:
ta có a+5/a-5=b+6/b-6 =>a+5/b+6=a-5/b-6 (*)
=> a+5+a-5/b+6+b-6=2a/2b=a/b (1)
Lại có: (*)=a+5-a+5/b+6-b+6=10/12=5/6 (2)
Từ 1 và 2 suy ra a/b=5/6 (đpcm)
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
a) Ta có:
\(\left|x-2017\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị của x; y thỏa mãn yêu cầu
Vậy \(x;y\in\varnothing\)
b) Ta có:
\(3.\left|x-y\right|^5\ge0\)
\(10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\)
\(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\left(1\right)\)
Theo bài ra ta có: \(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\le0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left|x-y\right|^5=0\\10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^5=0\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\)
b, \(\dfrac{x^3+y^3}{6}\) = \(\dfrac{x^3-2y^3}{4}\)và x6.y6=64
=>(x3+y3 ).4=(x3-2y3).6
=>4x3+4y3=6x3-12y3
=> 4y3 + 12y3= 6x3-4x3
=> 15y3=2x3
Làm được thế này thoy