VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2019
a
\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0;\left(y-2\right)^{2010}\ge0;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=z=1;y=2\)
b
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2=116\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+16k^2=116\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)
Thế ngược lên trên,àm nốt
c
\(\left||x-2|-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=-1\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
d
\(xy+2x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
Lập bảng làm nốt
đ
Lập bảng xét dâu ik ( trong NCPT toán 7 tập 2 có ) hoặc chia khoảng nếu ko bt bảng xét dấu như thế này,dù hơi dài:v
\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow......\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Chia khoảng đi nha !
P/S:Ê trả ơn bằng cách coi bài kiểm tra sử nha !
DN
2
18 tháng 3 2018
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=\left|4\right|=4\) (1)
Mặt khác:\(\left(y-5\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y-5\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y-5\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le\frac{8}{2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\) khi \(\hept{\begin{cases}y=5\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{cases}}\)
Với \(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\1-2x\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
Với \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\1-2x\le0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại)
Vậy \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{2};y=5\) thỏa mãn
KN
23 tháng 7 2019
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
KN
23 tháng 7 2019
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
22 tháng 10 2019
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
\((x-2)^2\cdot(y-1)\varepsilonƯ(8)=[1,2,4,8,-1,-2,-4,-8]\)8
ta có bảng sau
x và y còn lại tự tính nhé