K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
TN
1
T
10 tháng 7 2019
Em thử nhá!
b) ĐK: \(x\ge\frac{1}{3}\)
Tách pt thành: \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x+1\right)-2\sqrt{3x+1}.2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{3x+1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(TMĐK\right)\)
Vậy....
2 tháng 8 2020
a)Ta có:\(x-y=2\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2xy=4\Rightarrow4-2xy=4\Rightarrow2xy=0\Rightarrow xy=0\)
Khi đó ta có:\(x^5y=xy^5=xy\left(x^4-y^4\right)=0\)
TH
0
HL
2 tháng 8 2020
x2 - 5x - 2xy + 5y + y2 + 4
= (x2 - 2xy + y2) - (5x - 5y) + 4
= (x2 - xy - xy + y2) - 5.(x - y) + 4
= (x - y)2 - 5.1 + 4
= 1 - 5 + 4
= 0
T
2 tháng 2
\(2xy^2+x+y-1=x^2+2y^2+xy\\\Leftrightarrow 2xy^2+x+y-1-x^2-2y^2-xy=0\\\Leftrightarrow(2xy^2-2y^2)-(xy-y)-(x^2-x)=1\\\Leftrightarrow2y^2(x-1)-y(x-1)-x(x-1)=1\\\Leftrightarrow(x-1)(2y^2-y-x)=1\)
Vì \(x,y\) nguyên \(\Rightarrow x-1;2y^2-y-x\) có giá trị nguyên
Mà: \(\left(x-1\right)\left(2y^2-y-x\right)=1\)
Do đó ta có các trường hợp xảy ra là:
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\2y^2-y-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y^2-y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left(2y-3\right)\left(y+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y\in\left\{\dfrac{3}{2};-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x,y\) nguyên nên: \(x=2;y=-1\)
\(+,\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\2y^2-y-x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y^2-y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}=0\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2;y=-1\) là các giá trị cần tìm.
\(\text{#}Toru\)
Lời giải:
\(xy^2+2xy+x=32y\)
\(\Leftrightarrow x(y^2+2y+1)=32y\)
\(\Leftrightarrow x(y+1)^2=32y\Rightarrow x=\frac{32y}{(y+1)^2}\)
Ta thấy \((y+1)^2-4y=(y-1)^2\geq 0\Rightarrow (y+1)^2\geq 4y\)
\(\Rightarrow x=\frac{32y}{(y+1)^2}\leq \frac{32y}{4y}=8\)
Từ đây ta xét các TH:
+) Nếu $x$ chẵn thì \(x\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
Thử từng giá trị của $x$ ta thu được \((x,y)=(6,3); (8,1)\)
+) Nếu $x$ lẻ thì vì \(x(y+1)^2=32y\vdots 32\Rightarrow (y+1)^2\vdots 32\)
\(y+1\vdots 8\)
\(\Rightarrow 32y=x(y+1)^2\vdots 64\Rightarrow y\vdots 2\) (vô lý vì $y+1$ chẵn thì $y$ phải lẻ)
Vậy $(x,y)=(6,3), (8,1)$