Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a 25 - y^2 = 8(x-2009)
=> 5^2 - y^2 = 8x - 8*2009
=> (5^2 - y^2) - ( 8x - 8*2009) = 0
=> 5^2 - y^2 = 0 và 8x - 8*2009 = 0
=> 5^2 = y^2 và 8x = 8*2009
=> y=5 và x=2009
Có: \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)
\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)
Bn giải x ra rồi tính y
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải
c. x+y+9=xy-7
=> 9+7=xy-x-y
=> xy-x-y=16
=> x(y-1)-(y-1)=17
=> (y-1)(x-1)=17
Mà x,y là số tự nhiên
=> (y-1)(x-1)=1.17=17.1
•y-1=1;x-1=17=> y=2; x=18
• y-1=17; x-1=1=> y=18; x=2
Vậy (x;y) là (18;2) hoặc (2;18)
a)Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm sương (2009 , 5)
a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)
hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)
d: =>x+1;x-2 khác dấu
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)
e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0
=>x>2 hoặc x<-2/3
a
\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0;\left(y-2\right)^{2010}\ge0;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=z=1;y=2\)
b
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2=116\)
\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2+16k^2=116\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\Rightarrow k=2;k=-2\)
Thế ngược lên trên,àm nốt
c
\(\left||x-2|-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=-1\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
d
\(xy+2x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
Lập bảng làm nốt
đ
Lập bảng xét dâu ik ( trong NCPT toán 7 tập 2 có ) hoặc chia khoảng nếu ko bt bảng xét dấu như thế này,dù hơi dài:v
\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow......\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Chia khoảng đi nha !
P/S:Ê trả ơn bằng cách coi bài kiểm tra sử nha !
b) 4x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Và x2 + y2 = 100
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
Ta có:
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6;x=-6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=16.9=144\Rightarrow x=12;x=-12\)
Vậy ta có các cặp số x, y sau:
x = 6; y = 12
hoặc x = 6; y = -12
hoặc x = -6; y = 12
hoặc x = -6; y = -12
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{3}\)
Mà xy = 6
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{3}=\frac{6}{3}=2\)
Ta có:
\(\frac{x^2}{2}=2\Rightarrow x^2=2.2=4\Rightarrow x=2;x=-2\)
Với x = 2, ta có:
\(\frac{2y}{3}=2\Rightarrow y=\frac{2.3}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Với x = -2, ta có:
\(\frac{-2y}{3}=2\Rightarrow y=\frac{2.3}{-2}=\frac{-6}{2}=-3\)
Vậy có các cặp giá trị x, y sau:
x = 2; y = 3
Hoặc x = -2; y = -3