P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
A
21 tháng 10 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}\)\(\Rightarrow\)\(5.\left(y^2-x^2\right)=3.\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(5y^2-5x^2=3x^2+3y^2\)
\(\Rightarrow\)\(2y^2=8x^2\)
\(\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\)\(y^{10}=1024.x^{10}\)
Mà \(x^{10}.y^{10}=1024\Rightarrow1024.x^{10}.x^{10}\)\(=1024\)
\(\Rightarrow\) \(x^{20}=1\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Với x=1 thì :\(y^{10}=1024\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Với x=-1 thì \(y^{10}=1024\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ \(\left(x,y\right)\)Thỏa mãn là \(\left(1;2\right);\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-1;-2\right)\)
1
0
TN
17 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{y^2-x^2+x^2+y^2}{3+5}=\frac{y^2-x^2-x^2-y^2}{3-5}\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{8}=\frac{-2.x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(x^{10}.y^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(y^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.\left(4x^2\right)^5=1024\)
\(\Rightarrow x^{10}.4^5.x^{10}=1024\)
\(\Rightarrow x^{20}=\frac{1024}{4^5}=\frac{1024}{1024}=1\)
\(\Rightarrow x=1\) hoặc x = -1
=> y^2 = 4.1^2 hoặc y^2 = 4.(-1)^2
=> y^2 = 4 hoặc y^2 = 4
=> y=2 hay y =-2 hoặc y = -2hay y=2
Vậy (x;y) bằng (1;-2) hoặc (1;2) hoặc (-1;2) hoặc (-1;-2)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)