K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.
Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.
25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2
ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) (1)
Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y2 ≤ 25 ∀ y
⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)
⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 0 ≤ (\(x-2015\))2 ≤ 3,125
vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z
⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}
th1:(\(x-2015\) )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5
th2:(\(x-2015\))2 = 1⇒ 25 - y2 = 8 ⇒ y2 = 25 - 8 ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)
th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5); ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài
TT
1
LM
0
NT
0
NN
2
19 tháng 6 2019
Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 25 - y2 \(\ge\)0
<=> y2 \(\le\) 25
<=> |y| \(\le\)5
Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5
+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2
=> 25 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)
+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2
=> 24 = 8.(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)
+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2
=> 21 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2
=> 16 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)
+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2
=> 9 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)
+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2
=> 0 = 8(x - 2015)2
=> (x - 2015)2 = 0
=> x - 2015 = 0
=> x = 2015
Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}
NT
1
18 tháng 5 2016
\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)
=> 8(x-2015)2 nhỏ hơn hoặc bằng 25 ( vì y2 nhỏ hơn hoặc bằng 0)
=> (x-2015)2---------------------------- 25/8
=> x-2015 ={-1;0;1} (hơi tắt xíu mong bạn hiểu)
Ta có bảng:
| x-2015 | -1 | 0 | 1 |
| x | 2014 | 2015 | 2016 |
| y | \(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại) | 5;-5(thỏa mãn) | \(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại) |
KL: Vậy có 2 cặp x,y thỏa mãn