Câu hỏi của Nguyen Longg

Question

Tìm x,y thuộc Z biết:x^2+xy=2019 và y^2-3xy=99

Lê Song Phương · Accepted Answer

Từ pt thứ 2, ta thấy $y^2⋮9\Leftrightarrow y⋮3$ $\Leftrightarrow y=3z\left(z\inℤ\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\9z^2-9xz=99\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\z^2-xz=11\end{matrix}\right.$ (*)

Từ pt đầu tiên của (*), ta thấy $x⋮3\Leftrightarrow x=3t\left(t\inℤ\right)$

Khi đó $9t^2+9tz=2019$  $\Rightarrow2019⋮9$, vô lí.

Do đó, pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Câu trả lời: Từ pt thứ 2, ta thấy $y^2⋮9\Leftrightarrow y⋮3$ $\Leftrightarrow y=3z\left(z\inℤ\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\9z^2-9xz=99\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xz=2019\z^2-xz=11\end{matrix}\right.$ (*)

Từ pt đầu tiên của (*), ta thấy $x⋮3\Leftrightarrow x=3t\left(t\inℤ\right)$

Khi đó $9t^2+9tz=2019$  $\Rightarrow2019⋮9$, vô lí.

Do đó, pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Nguyễn Đức Trí · Answer

Bạn xem lại đềCâu trả lời: Bạn xem lại đề

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP