HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
22 tháng 6 2018
bài 4: Ta có \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)
\(x-y=y\Rightarrow x=2y\)
thay x=2y vào A ta đc :
A = \(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow z=-x-y\Rightarrow z^2=(-x-y)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=x^2+y^2=x^2+y^2-(-x-y)^2=-2xy\)
Hoàn toàn tương tự:
\(y^2+z^2-x^2=-2yz; z^2+x^2-y^2=-2xz\)
Do đó:
\(P=\frac{(x^2+y^2-z^2)(y^2+z^2-x^2)(z^2+x^2-y^2)}{16xyz}=\frac{(-2xy)(-2yz)(-2xz)}{16xyz}=\frac{-xyz}{2}\)
DT
0
DC
1
CC
22 tháng 2 2020
\(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2y^2+4xy\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\); \(\left(x+1\right)^2\ge0\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1\)và \(y=1\)
TT
3
19 tháng 10 2021
Mik giải đc bài dưới thui ạ
Từ x + z = 2y ta có:
x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 hay 2x – y = 3y – 2z
Vậy nếu: 2x−y5=3y−2z152x−y5=3y−2z15 thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 (vì 5 ≠≠ 15.)
Từ 2x – y = 0 suy ra: x = 12y12y
Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y. ⇒⇒ x + z + y – 2z = 0 hay 12y12y+ y – z = 0
hay 32y32y - z = 0 hay y = 23z23z. suy ra: x = 13z13z.
Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x = 13z13z; y = 23z23z ; với z ∈∈ R }
hoặc {x = 12y12y; y ∈∈ R; z = 32y32y} hoặc {x ∈∈ R; y = 2x; z = 3x}
\(x^3+3x-5=y\left(x^2+2\right)\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Để y nguyên \(\Rightarrow\frac{x-5}{x^2+2}\) nguyên
Ta có: \(\frac{x-5}{x^2+2}+3=\frac{3x^2+x+1}{x^2+2}=\frac{3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}}{x^2+2}>0\Rightarrow\frac{x-5}{x+2}>-3\)
\(\frac{x-5}{x^2+2}-1=\frac{-x^2+x-7}{x^2+2}=\frac{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{27}{4}}{x^2+2}< 0\Rightarrow\frac{x-5}{x^2+2}< 1\)
\(\Rightarrow-3< \frac{x-5}{x^2+2}< 1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x-5}{x^2+2}=-2\\\frac{x-5}{x^2+2}=-1\\\frac{x-5}{x^2+2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=5\) \(\Rightarrow y=5\)