SF
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
TH
4
PN
13 tháng 2 2016
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y=44\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y+5=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì \(x,y\) nguyên dương nên \(x+5;\) \(3y+1\) nguyên dương và lớn hơn \(1\). Do đó,
\(^{x+5=7}_{3y+1=7}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{y=2}\)
Vậy, phương trình có nghiệm nguyên là \(x=y=2\) (thỏa mãn \(x,y\in Z\) )
NV
1
22 tháng 12 2017
3xy+x+15y-44=0
=> (3xy+15y)+(x+5)-49=0
=> 3y.(x+5)+(x+5)=49
=> (x+5)(3y+1)=49
Do x,y là số nguyên dương nên x+5 và 3y+1 là ước dương của 49
Ta có bảng sau:
| x+5 | 1 | 7 | 49 |
| x | -4 | 2 | 44 |
| 3y+1 | 49 | 7 | 1 |
| y | 16 | 2 | 0 |
Mà x, y là số nguyên dương nên (x;y) cần tìm là (2;2)
NT
2
BT
1
3 tháng 1 2020
\(x^2+\left(s-3x\right)^2-5x-15\left(s-3x\right)+8\le0\)
\(S=3x+y\Leftrightarrow y=S-3x\)
\(10x^2-2\left(3x-20\right)x+s^2-15s+8\le0\left(1\right)\)
Tìm đk S để có BPT (1) có nghiệm
Ta có:
\(\left(3s-20\right)^2-10s^2+150s-80\ge0\)
\(s^2-30s-320\le0\)
\(15-\sqrt{545}\le s\le15+\sqrt{545}\)
Vậy MinS = \(15-\sqrt{545}\)
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
\(3x^2+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+y\right)-2xy+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2-2xy+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+1\)
Thế vào \(x\left(x+y\right)=1\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=0\\x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
10 tháng 2 2019
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
x= 3/13
y= 10/13
tk nhé
thanks
2x + 15y = 2x + 2y + 13y = 2(x + y) + 13y = 2 + 13y = 12
=> 13y = 10 => y = 10/13
Thao vào đẳng thức 2x + 15y = 12 ta được :
2x + 15.10/13 = 12
<=> 2x + 150/13 = 12
<=> 2x = 12 - 150/13
<=> 2x = 6/13 => x = 3/13
Vậy x = 3/13 ; y = 10/13