K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
KP
3
6 tháng 8 2016
\(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=5\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)
6 tháng 8 2016
Ta có :
1.5=5\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\y+2=5\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=2\\3\end{cases}}\)
5.1=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\y+2=1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)
-1.-5=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\y+2=-5\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-7\end{cases}}}\)
-5.-1=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\y+2=-1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x-1=-4\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy (x,y)=(-4;-3),(0;-7),(6;-1),(2;3)
LP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow x=0$
Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$
Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại)
Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)
Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:
$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$
$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$
$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.
Vậy $(x,y)=(0,0)$
31 tháng 3 2017
Giả sử x>0.
\(\Rightarrow2^x⋮2\)
Mà \(624⋮2\)
\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)
Mà \(5^x\)không chia hết cho 2 \(\forall x\)
=> vô lí.
=> Giả sử sai.
=> x = 0.
31 tháng 3 2017
\(2^0+624=5^y\)
\(\Leftrightarrow5^y=625=5^4\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lập bảng như sau:
(\(x-5\))(\(x+y-2\)) = 31
31 = 31 ⇒ Ư(31) = {-31; -1; 1; 31}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
(\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33)
Vậy (\(x;y\)) = (-26; 27); (4; -33); (6; 27); (36; - 33)